Номер 2, страница 22, часть 1 - гдз по математике 3 класс рабочая тетрадь Петерсон

Урок 11. Свойства пересечения множеств*. Часть 1 - номер 2, страница 22.

Условие.

2 Покажи с помощью примеров, что указанные арифметические действия не обладают ни переместительным, ни сочетательным свойствами.

а) вычитание

б) деление

Решение.

Решение 2.

а) вычитание

Проверим переместительное (коммутативное) свойство: $a - b = b - a$. Для этого достаточно найти один пример, где равенство не выполняется.
Возьмем числа 5 и 2.
$5 - 2 = 3$
$2 - 5 = -3$
Поскольку $3 \neq -3$, переместительное свойство для вычитания не выполняется.

Проверим сочетательное (ассоциативное) свойство: $(a - b) - c = a - (b - c)$.
Возьмем числа 10, 5 и 3.
Левая часть: $(10 - 5) - 3 = 5 - 3 = 2$
Правая часть: $10 - (5 - 3) = 10 - 2 = 8$
Поскольку $2 \neq 8$, сочетательное свойство для вычитания не выполняется.

Ответ: Вычитание не обладает ни переместительным ($5 - 2 \neq 2 - 5$), ни сочетательным ($(10 - 5) - 3 \neq 10 - (5 - 3)$) свойствами.

б) деление

Проверим переместительное (коммутативное) свойство: $a \div b = b \div a$.
Возьмем числа 8 и 4.
$8 \div 4 = 2$
$4 \div 8 = 0.5$
Поскольку $2 \neq 0.5$, переместительное свойство для деления не выполняется.

Проверим сочетательное (ассоциативное) свойство: $(a \div b) \div c = a \div (b \div c)$.
Возьмем числа 16, 4 и 2.
Левая часть: $(16 \div 4) \div 2 = 4 \div 2 = 2$
Правая часть: $16 \div (4 \div 2) = 16 \div 2 = 8$
Поскольку $2 \neq 8$, сочетательное свойство для деления не выполняется.

Ответ: Деление не обладает ни переместительным ($8 \div 4 \neq 4 \div 8$), ни сочетательным ($(16 \div 4) \div 2 \neq 16 \div (4 \div 2)$) свойствами.