Номер 2, страница 37, часть 1 - гдз по математике 3 класс рабочая тетрадь Петерсон

Урок 23. Сравнение натуральных чисел. Часть 1 - номер 2, страница 37.

Условие.

2 a) Попробуй подчеркнуть в каждом столбике самое большое число.

56 18307 733999 36000571

345 18037 703900 36020501

1234 18370 730099 36002500

Что ты пока не знаешь? Поставь перед собой цель и составь план.

б) Сравни, начиная справа, разрядные единицы чисел каждого столбика из задания (а). Что ты замечаешь? Сделай выводы.

Если количество цифр разное, то больше число, у которого __________.

Если количество цифр одинаковое, то больше число, у которого __________.

Проверь свои выводы по учебнику, с. 68. Если нужно, исправь ошибки.

Решение.

Решение 2.

а) Чтобы найти самое большое число в каждом столбике, нужно применить правила сравнения натуральных чисел.

1. Сначала сравниваем количество цифр в числах. То число больше, в котором больше цифр.
2. Если количество цифр одинаковое, сравниваем числа поразрядно, слева направо, до первой несовпадающей цифры. Большим будет то число, у которого эта цифра больше.

Первый столбик: 56, 345, 1234.
Числа имеют разное количество цифр: в числе 56 — две цифры, в числе 345 — три, а в числе 1234 — четыре. Больше то число, у которого больше цифр. Значит, 1234 — самое большое число.

Второй столбик: 18307, 18037, 18370.
Во всех числах по 5 цифр. Сравниваем их слева направо.
- Цифры в разрядах десятков тысяч и тысяч (1 и 8) совпадают.
- Цифры в разряде сотен: 3, 0, 3. У числа 18037 в этом разряде стоит 0, что меньше 3, поэтому оно меньше двух других.
- Сравниваем 18307 и 18370. Цифры в разряде сотен у них одинаковы (3). Смотрим на следующий разряд — десятки. В числе 18307 это 0, а в 18370 — 7. Так как $7 > 0$, то $18370 > 18307$. Значит, 18370 — самое большое число.

Третий столбик: 733999, 703900, 730099.
Во всех числах по 6 цифр. Сравниваем слева направо.
- Цифры в разряде сотен тысяч (7) совпадают.
- Цифры в разряде десятков тысяч: 3, 0, 3. Число 703900 меньше двух других, так как $0 < 3$.
- Сравниваем 733999 и 730099. Цифры в разряде десятков тысяч у них одинаковы (3). Смотрим на разряд тысяч: 3 и 0. Так как $3 > 0$, то $733999 > 730099$. Значит, 733999 — самое большое число.

Четвертый столбик: 36000571, 36020501, 36002500.
Во всех числах по 8 цифр. Сравниваем слева направо.
- Первые три цифры слева (3, 6, 0) у всех чисел совпадают.
- Четвертая цифра (в разряде десятков тысяч): 0, 2, 0. Так как $2 > 0$, число 36020501 сразу оказывается больше двух других. Значит, 36020501 — самое большое число.

На вопрос "Что ты пока не знаешь?" можно ответить так: я не до конца понимаю, как уверенно и быстро сравнивать большие многозначные числа. Моя цель — научиться этому. План: сначала всегда считать количество цифр, а если оно одинаковое — сравнивать цифры по одной слева направо.

Ответ: Самые большие числа в столбиках: 1234, 18370, 733999, 36020501.

б) Если сравнивать разрядные единицы чисел, начиная справа (с единиц), то можно прийти к неверному выводу. Например, в столбике 18307, 18037, 18370, в разряде единиц стоят цифры 7, 7 и 0. Если бы мы судили по ним, то число 18370 оказалось бы самым маленьким, хотя на самом деле оно самое большое. Это происходит потому, что старшие разряды (тысячи, миллионы) имеют гораздо больший "вес", чем младшие (единицы, десятки). Цифра в старшем разряде важнее для определения величины числа.

Таким образом, мы можем сформулировать общие правила сравнения чисел, заполнив пропуски в предложениях.

Если количество цифр разное, то больше число, у которого больше цифр.

Если количество цифр одинаковое, то больше число, у которого больше первая из неодинаковых цифр, если сравнивать слева направо.

Ответ: Сравнение чисел по разрядам справа налево является неверным методом. Правильные выводы:
Если количество цифр разное, то больше число, у которого больше цифр.
Если количество цифр одинаковое, то больше число, у которого больше первая из неодинаковых цифр, если сравнивать слева направо.