Номер 1, страница 36, часть 1 - гдз по математике 3 класс рабочая тетрадь Петерсон

Урок 22. Нумерация многозначных чисел. Часть 1 - номер 1, страница 36.

Условие.

1 a) Чем похожи и чем отличаются числа 214 и 142? Нарисуй их графические модели:

214 _________________________

142 _________________________

б) Что показывает цифра в каждом разряде трёхзначного числа? Как происходит переход через разряд? Продолжи ряд на 4 числа:

996, 997, 998, ________________________________________________

Решение.

Решение 2.

а)

Числа 214 и 142 похожи тем, что:

• Оба числа являются трёхзначными.
• Они записаны с помощью одних и тех же цифр: 1, 2 и 4.
• Сумма цифр в обоих числах одинакова: $2 + 1 + 4 = 7$ и $1 + 4 + 2 = 7$.

Отличаются числа 214 и 142 тем, что цифры в них занимают разные позиции (разряды), из-за чего числа имеют разное значение.

• В числе 214: 2 сотни, 1 десяток и 4 единицы. Его можно представить в виде суммы разрядных слагаемых: $214 = 200 + 10 + 4$.
• В числе 142: 1 сотня, 4 десятка и 2 единицы. Его сумма разрядных слагаемых: $142 = 100 + 40 + 2$.

Поэтому $214 > 142$.

Графические модели этих чисел, где большой квадрат обозначает сотню, прямоугольный столбик — десяток, а маленький круг — единицу:

Число 214

Число 142

Ответ: Числа 214 и 142 похожи тем, что они трёхзначные и состоят из одинаковых цифр (1, 2, 4). Отличаются они порядком этих цифр, что определяет их разное значение: в числе 214 — 2 сотни, 1 десяток и 4 единицы, а в числе 142 — 1 сотня, 4 десятка и 2 единицы.

б)

В трёхзначном числе каждая цифра, в зависимости от её положения (разряда), показывает количество единиц, десятков или сотен. Разряды считаются справа налево:

• Первая цифра справа находится в разряде единиц и показывает количество отдельных единиц.
• Вторая цифра справа находится в разряде десятков и показывает, сколько групп по десять единиц содержит число.
• Третья цифра справа находится в разряде сотен и показывает, сколько групп по сто единиц (или по десять десятков) содержит число.

Переход через разряд происходит, когда в каком-либо разряде при счёте или сложении количество единиц достигает десяти. Десять единиц младшего разряда образуют одну единицу следующего, более старшего разряда. Например, 10 единиц = 1 десяток, 10 десятков = 1 сотня. Когда мы к числу 99 прибавляем 1, в разряде единиц получается $9+1=10$. Эти 10 единиц образуют 1 десяток, в разряде единиц остается 0. Этот десяток добавляется к уже имеющимся 9 десяткам, получается 10 десятков, которые образуют 1 сотню. В итоге получается число 100.

Продолжим ряд 996, 997, 998 на 4 числа, каждый раз прибавляя 1:

• $998 + 1 = 999$
• $999 + 1 = 1000$ (здесь происходит переход через разряд единиц, десятков и сотен)
• $1000 + 1 = 1001$
• $1001 + 1 = 1002$

Продолжение ряда: 999, 1000, 1001, 1002.

Ответ: Цифра в каждом разряде трёхзначного числа показывает количество единиц, десятков или сотен. Переход через разряд происходит, когда 10 единиц одного разряда объединяются в 1 единицу следующего, старшего разряда. Продолжение ряда: 999, 1000, 1001, 1002.