Номер 4, страница 33, часть 1 - гдз по математике 3 класс рабочая тетрадь Петерсон

Часть 1. Урок 18. Разбиение множества на части* - номер 4, страница 33.

Условие.

4 Пользуясь диаграммой множеств $A$, $B$ и $C$, запиши элементы указанных множеств:

$A = $

$B \cap C = $

$A \cup B = $

$A \cap (B \cup C) = $

Решение.

Решение 2.

A =

Множество A — это все элементы, расположенные внутри красного круга на диаграмме. Чтобы найти элементы этого множества, нужно перечислить все символы, находящиеся в области круга.
Внутри круга находятся: $a$, $7$, $2$, $b$, $5$, $\Delta$, $4$, $f$.

Ответ: $A = \{a, 7, 2, b, 5, \Delta, 4, f\}$

B ∩ C =

Символ $ \cap $ обозначает пересечение множеств. Нам нужно найти элементы, которые принадлежат одновременно и множеству B (синий прямоугольник), и множеству C (зеленый треугольник).
Множество B содержит элементы: $ B = \{n, 5, a, 7, b, 9\} $.
Множество C содержит элементы: $ C = \{2, \Delta, 4, f\} $.
Сравнивая эти два множества, мы видим, что у них нет общих элементов. На диаграмме это соответствует тому, что в области, где прямоугольник и треугольник пересекаются, нет ни одного элемента. Такое множество называется пустым.

Ответ: $B \cap C = \emptyset$

A ∪ B =

Символ $ \cup $ обозначает объединение множеств. Нам нужно найти все элементы, которые принадлежат либо множеству A (красный круг), либо множеству B (синий прямоугольник), либо обоим множествам сразу. Каждый элемент перечисляется только один раз.
Элементы множества A: $ \{a, 7, 2, b, 5, \Delta, 4, f\} $.
Элементы множества B: $ \{n, 5, a, 7, b, 9\} $.
Объединяя их, мы получаем: $ \{a, 7, 2, b, 5, \Delta, 4, f, n, 9\} $.

Ответ: $A \cup B = \{a, 7, 2, b, 5, \Delta, 4, f, n, 9\}$

A ∩ (B ∪ C) =

Это более сложная операция. Сначала нужно выполнить действие в скобках — найти объединение множеств B и C ($ B \cup C $), а затем найти пересечение результата с множеством A.
1. Находим объединение $ B \cup C $: это все элементы, которые находятся в прямоугольнике или в треугольнике.
$ B \cup C = \{n, 5, a, 7, b, 9\} \cup \{2, \Delta, 4, f\} = \{n, 5, a, 7, b, 9, 2, \Delta, 4, f\} $.
2. Теперь находим пересечение множества A с полученным объединением ($ A \cap (B \cup C) $). Это означает, что нам нужны элементы, которые одновременно находятся в множестве A и в множестве $ B \cup C $.
Множество A: $ A = \{a, 7, 2, b, 5, \Delta, 4, f\} $.
Сравнивая элементы множества A с элементами $ B \cup C $, мы видим, что все элементы из A также присутствуют в $ B \cup C $.

Ответ: $A \cap (B \cup C) = \{a, 7, 2, b, 5, \Delta, 4, f\}$