Номер 1, страница 32, часть 1 - гдз по математике 3 класс рабочая тетрадь Петерсон

Урок 17. Свойства объединения множеств*. Часть 1 - номер 1, страница 32.

Условие.

1 Запиши с помощью букв переместительное и сочетательное свойства указанных действий:

Сложение

Умножение

Пересечение множеств

Решение.

Решение 2.

Сложение

Переместительное свойство (коммутативность) сложения утверждает, что от перемены мест слагаемых их сумма не изменяется. Для любых чисел $a$ и $b$ это свойство записывается формулой:

$a + b = b + a$

Сочетательное свойство (ассоциативность) сложения утверждает, что при сложении трех и более чисел их можно группировать в любом порядке, результат от этого не изменится. Для любых чисел $a$, $b$ и $c$ это свойство записывается формулой:

$(a + b) + c = a + (b + c)$

Ответ: Переместительное свойство: $a + b = b + a$. Сочетательное свойство: $(a + b) + c = a + (b + c)$.

Умножение

Переместительное свойство (коммутативность) умножения утверждает, что от перемены мест множителей их произведение не изменяется. Для любых чисел $a$ и $b$ это свойство записывается формулой:

$a \cdot b = b \cdot a$

Сочетательное свойство (ассоциативность) умножения утверждает, что при умножении трех и более чисел их можно группировать в любом порядке, результат от этого не изменится. Для любых чисел $a$, $b$ и $c$ это свойство записывается формулой:

$(a \cdot b) \cdot c = a \cdot (b \cdot c)$

Ответ: Переместительное свойство: $a \cdot b = b \cdot a$. Сочетательное свойство: $(a \cdot b) \cdot c = a \cdot (b \cdot c)$.

Пересечение множеств

Переместительное свойство (коммутативность) пересечения множеств утверждает, что результат пересечения двух множеств не зависит от порядка, в котором они указаны. Для любых множеств $A$ и $B$ это свойство записывается формулой:

$A \cap B = B \cap A$

Сочетательное свойство (ассоциативность) пересечения множеств утверждает, что при последовательном пересечении трех и более множеств порядок выполнения операций не имеет значения. Для любых множеств $A$, $B$ и $C$ это свойство записывается формулой:

$(A \cap B) \cap C = A \cap (B \cap C)$

Ответ: Переместительное свойство: $A \cap B = B \cap A$. Сочетательное свойство: $(A \cap B) \cap C = A \cap (B \cap C)$.