Номер 2, страница 33, часть 1 - гдз по математике 3 класс рабочая тетрадь Петерсон

Урок 18. Разбиение множества на части*. Часть 1 - номер 2, страница 33.

Условие.

2 $B = \{3, 8, 12, 35, 80, 206\}$. Выполни классификацию множества $B$ по указанному признаку. Назови получившиеся подмножества.

a) по количеству цифр

{_________}, {_________}, {_________}

б) по чётности (делится или не делится на 2)

_______________________________________________________

в) по сумме цифр

_______________________________________________________

На какие ещё группы можно разбить множество $B$

Решение.

Решение 2.

а) по количеству цифр

Классифицируем числа из множества $B = \{3, 8, 12, 35, 80, 206\}$ по количеству цифр, из которых они состоят.

• Однозначные числа (состоят из 1 цифры): 3, 8.
• Двузначные числа (состоят из 2 цифр): 12, 35, 80.
• Трёхзначные числа (состоят из 3 цифр): 206.

В результате получаем три подмножества.

Ответ: $\{3, 8\}$, $\{12, 35, 80\}$, $\{206\}$.

б) по чётности (делится или не делится на 2)

Разделим множество на две группы: чётные числа (которые делятся на 2) и нечётные числа (которые не делятся на 2). Признак чётности — последняя цифра числа (0, 2, 4, 6, 8).

• Чётные числа: 8, 12 (оканчивается на 2), 80 (оканчивается на 0), 206 (оканчивается на 6).
• Нечётные числа: 3, 35 (оканчивается на 5).

Получаем два подмножества.

Ответ: Чётные: $\{8, 12, 80, 206\}$; Нечётные: $\{3, 35\}$.

в) по сумме цифр

Для каждого числа из множества $B$ вычислим сумму его цифр:

• $3 \rightarrow 3$
• $8 \rightarrow 8$
• $12 \rightarrow 1 + 2 = 3$
• $35 \rightarrow 3 + 5 = 8$
• $80 \rightarrow 8 + 0 = 8$
• $206 \rightarrow 2 + 0 + 6 = 8$

Теперь сгруппируем числа по полученным суммам:

• Числа, у которых сумма цифр равна 3: 3, 12.
• Числа, у которых сумма цифр равна 8: 8, 35, 80, 206.

Ответ: Группа с суммой цифр 3: $\{3, 12\}$; Группа с суммой цифр 8: $\{8, 35, 80, 206\}$.

На какие ещё группы можно разбить множество B

Множество $B$ можно классифицировать по множеству других признаков. Вот несколько примеров:

• По делимости на 5: числа, которые делятся на 5 без остатка (оканчиваются на 0 или 5), и те, которые не делятся.
  • Делятся на 5: $\{35, 80\}$.
  • Не делятся на 5: $\{3, 8, 12, 206\}$.
• Простые и составные числа: простые числа делятся только на 1 и на самих себя, а составные имеют и другие делители.
  • Простые числа: $\{3\}$.
  • Составные числа: $\{8, 12, 35, 80, 206\}$.
• По сравнению с числом: например, числа, которые меньше 40, и числа, которые больше или равны 40.
  • Меньше 40: $\{3, 8, 12, 35\}$.
  • Больше или равны 40: $\{80, 206\}$.

Ответ: Например, по делимости на 5, по признаку "простое/составное число" или по сравнению с определенным числом.