Номер 2, страница 34, часть 1 - гдз по математике 3 класс рабочая тетрадь Петерсон

Урок 19. Решение задач. Часть 1 - номер 2, страница 34.

Условие.

1. Вычисли:

$67 \times 3$

$95 \times 2$

$43 \times 5$

$28 \times 7$

2. $B = \{5, 7, 34, 50, 52, 70\}$. Выполни классификацию множества $B$ по указанным признакам:

• по количеству цифр в записи: ________________ и ________________

• по сумме цифр: ________________ и ________________

• круглые и некруглые числа: ________________ и ________________

3. Сделай краткую запись и реши задачу, составляя выражение:

а) В 4 ряда расставлено поровну 56 стульев. Сколько стульев нужно, чтобы поставить ещё 6 таких рядов?

б) Из 5 кг муки испекли 20 булок хлеба. Сколько нужно взять муки, чтобы испечь 64 такие булки?

4*. Нарисуй диаграмму множеств $A, B, C$ и $D$, если:

$A$ – множество птиц;

$B$ – множество попугаев;

$C$ – множество зелёных попугаев;

$D$ – множество птиц, живущих в зоопарке.

Решение.

Решение 2.

1. Вычисли:

$67 \times 3$
Решение: $67 \times 3 = (60 + 7) \times 3 = 60 \times 3 + 7 \times 3 = 180 + 21 = 201$.
Ответ: 201.

$95 \times 2$
Решение: $95 \times 2 = (90 + 5) \times 2 = 90 \times 2 + 5 \times 2 = 180 + 10 = 190$.
Ответ: 190.

$43 \times 5$
Решение: $43 \times 5 = (40 + 3) \times 5 = 40 \times 5 + 3 \times 5 = 200 + 15 = 215$.
Ответ: 215.

$28 \times 7$
Решение: $28 \times 7 = (20 + 8) \times 7 = 20 \times 7 + 8 \times 7 = 140 + 56 = 196$.
Ответ: 196.

2. B = {5, 7, 34, 50, 52, 70}. Выполни классификацию множества B по указанным признакам:

• по количеству цифр в записи:
Числа в множестве В можно разделить на две группы: однозначные (состоят из одной цифры) и двузначные (состоят из двух цифр).
Однозначные числа: {5, 7}.
Двузначные числа: {34, 50, 52, 70}.
Ответ: Однозначные: {5, 7}; двузначные: {34, 50, 52, 70}.

• по сумме цифр:
Найдем сумму цифр для каждого числа в множестве В:
5 → 5
7 → 7
34 → $3+4=7$
50 → $5+0=5$
52 → $5+2=7$
70 → $7+0=7$
Числа можно разделить на две группы: с суммой цифр, равной 5, и с суммой цифр, равной 7.
Сумма цифр равна 5: {5, 50}.
Сумма цифр равна 7: {7, 34, 52, 70}.
Ответ: Сумма цифр 5: {5, 50}; сумма цифр 7: {7, 34, 52, 70}.

• круглые и некруглые числа:
Круглые числа — это числа, которые оканчиваются на ноль.
Круглые числа: {50, 70}.
Некруглые числа (все остальные): {5, 7, 34, 52}.
Ответ: Круглые: {50, 70}; некруглые: {5, 7, 34, 52}.

3. Сделай краткую запись и реши задачу, составляя выражение:

а)
Краткая запись:
В 4 рядах — 56 стульев.
В 6 рядах — ? стульев.
Решение:
1. Сначала найдём, сколько стульев в одном ряду, разделив общее количество стульев на количество рядов:
$56 \div 4 = 14$ (стульев) — в одном ряду.
2. Затем, чтобы найти, сколько стульев нужно для 6 таких рядов, умножим количество стульев в одном ряду на 6:
$14 \times 6 = 84$ (стула).
Выражение: $(56 \div 4) \times 6 = 14 \times 6 = 84$.
Ответ: 84 стула.

б)
Краткая запись:
Из 5 кг муки — 20 булок.
Из ? кг муки — 64 булки.
Решение:
1. Сначала найдём, сколько булок можно испечь из 1 кг муки, разделив общее количество булок на количество килограммов муки:
$20 \div 5 = 4$ (булки) — из 1 кг муки.
2. Затем, чтобы найти, сколько муки потребуется для 64 булок, разделим требуемое количество булок на количество булок, получаемых из 1 кг муки:
$64 \div 4 = 16$ (кг).
Выражение: $64 \div (20 \div 5) = 64 \div 4 = 16$.
Ответ: 16 кг муки.

4*.

Для построения диаграммы Эйлера-Венна проанализируем отношения между множествами A (птицы), B (попугаи), C (зелёные попугаи) и D (птицы, живущие в зоопарке):
1. Все зелёные попугаи (C) являются попугаями (B). Следовательно, множество C является подмножеством множества B ($C \subset B$).
2. Все попугаи (B) являются птицами (A). Следовательно, множество B является подмножеством множества A ($B \subset A$).
3. Таким образом, мы имеем вложенные множества: C находится внутри B, а B — внутри A ($C \subset B \subset A$).
4. Множество птиц, живущих в зоопарке (D), включает в себя некоторых птиц, но не всех. Это значит, что множество D пересекается с множеством A. Так как попугаи (B) и зелёные попугаи (C) — это птицы, то множество D также будет пересекаться с множествами B и C (некоторые попугаи, в том числе и зелёные, могут жить в зоопарке).
Диаграмма, отражающая эти отношения, выглядит следующим образом:

Ответ: Представленная выше диаграмма Эйлера-Венна является решением задачи.