Номер 5, страница 36, часть 1 - гдз по математике 3 класс рабочая тетрадь Петерсон

Часть 1. Урок 22. Нумерация многозначных чисел - номер 5, страница 36.

Условие.

5 Раcкрась указанное множество:

a) $(A \cap B) \cup C$

б) $(A \cup C) \cap B$

Решение.

Решение 2.

а)

Чтобы закрасить множество, заданное выражением $(A \cap B) \cup C$, необходимо выполнить действия в соответствии с порядком операций в теории множеств:

1. Найти пересечение $A \cap B$.
   Пересечение множеств A (треугольник) и B (круг) — это их общая часть, то есть область, где эти две фигуры накладываются друг на друга.
2. Найти объединение полученного множества с множеством C.
   Объединение $(A \cap B) \cup C$ означает, что к найденной на первом шаге области (пересечению A и B) нужно добавить всю область множества C (параллелограмм).

В результате закрашенной окажется вся фигура C, а также общая часть фигур A и B.

Ответ: Нужно закрасить весь параллелограмм C и область пересечения треугольника A и круга B.

б)

Чтобы закрасить множество, заданное выражением $(A \cup C) \cap B$, необходимо выполнить следующие действия:

1. Найти объединение $A \cup C$.
   Объединение множеств A (прямоугольник) и C (пятиугольник) — это вся область, занимаемая обеими этими фигурами вместе.
2. Найти пересечение полученного множества с множеством B.
   Пересечение $(A \cup C) \cap B$ означает, что из объединенной области $(A \cup C)$ нужно выделить только ту часть, которая одновременно принадлежит и множеству B (овальная фигура).

Иначе говоря, искомая область — это та часть фигуры B, которая находится либо внутри фигуры A, либо внутри фигуры C. Согласно распределительному закону, это можно записать как $(A \cap B) \cup (C \cap B)$.

Ответ: Нужно закрасить часть фигуры B, которая находится внутри прямоугольника A, и часть фигуры B, которая находится внутри пятиугольника C.