Номер 1, страница 31, часть 1 - гдз по математике 3 класс рабочая тетрадь Петерсон

Часть 1. Урок 16. Умножение в столбик: 24 • 8 - номер 1, страница 31.

Условие.

1 Чему равна площадь большого прямоугольника и площадь маленьких прямоугольников? Допиши распределительное свойство умножения.

$(a + b) \cdot c = $

Решение.

Решение 2.

Площадь большого прямоугольника
Площадь прямоугольника вычисляется как произведение его длины на ширину. В данном случае ширина большого прямоугольника равна $c$, а его длина (высота) состоит из двух частей, $a$ и $b$. Таким образом, общая длина стороны равна $a + b$. Чтобы найти площадь всего прямоугольника, нужно умножить его длину на ширину.
Формула площади: $S = (a + b) \cdot c$.
Ответ: Площадь большого прямоугольника равна $(a + b) \cdot c$.

Площади маленьких прямоугольников
Большой прямоугольник разделен на два маленьких.
1. Площадь нижнего прямоугольника: его стороны равны $a$ и $c$. Его площадь $S_1 = a \cdot c$.
2. Площадь верхнего прямоугольника: его стороны равны $b$ и $c$. Его площадь $S_2 = b \cdot c$.
Сумма их площадей равна $a \cdot c + b \cdot c$.
Ответ: Площади маленьких прямоугольников равны $a \cdot c$ и $b \cdot c$.

Допиши распределительное свойство умножения
Распределительное свойство умножения показывает, как умножение связано со сложением. Площадь всей фигуры может быть найдена двумя способами: как площадь единого большого прямоугольника или как сумма площадей двух маленьких прямоугольников, из которых он состоит. Результат в обоих случаях будет одинаковым. Это и есть геометрическая иллюстрация распределительного свойства.
$(a + b) \cdot c = a \cdot c + b \cdot c$
Ответ: $(a + b) \cdot c = a \cdot c + b \cdot c$.