Номер 4, страница 28, часть 1 - гдз по математике 3 класс рабочая тетрадь Петерсон

Урок 14. Объединение множеств. Знак U. Часть 1 - номер 4, страница 28.

Условие.

4 Покажи стрелками, как можно обвести фигуру, не отрывая карандаша от бумаги и не проходя ни одну из линий дважды.

Точку «выхода» отметь красным карандашом, а точку «прибытия» – синим.

Решение.

Решение 2.

Эта задача связана с разделом математики, который называется теория графов. Фигуру можно обвести, не отрывая карандаша и не проходя по одной линии дважды, если у нее не более двух «нечетных» вершин. Вершина — это точка, где сходятся линии. «Нечетной» называется вершина, в которой сходится нечетное число линий (1, 3, 5 и т.д.), а «четной» — где сходится четное число линий (2, 4, 6 и т.д.).

Проанализируем фигуру (конверт):

• Верхняя вершина (верхушка крыши): сходятся 2 линии (четная).
• Верхняя левая вершина: сходятся 4 линии (две стороны крыши, боковая сторона и диагональ) (четная).
• Верхняя правая вершина: сходятся 4 линии (две стороны крыши, боковая сторона и диагональ) (четная).
• Нижняя левая вершина: сходятся 3 линии (боковая сторона, нижняя сторона и диагональ) (нечетная).
• Нижняя правая вершина: сходятся 3 линии (боковая сторона, нижняя сторона и диагональ) (нечетная).

В нашей фигуре ровно две нечетные вершины. Это означает, что обвести ее можно, но начинать нужно обязательно в одной из нечетных вершин, а заканчивать — в другой.

Решение:

Точкой «выхода» (начальной точкой) должна быть одна из нижних вершин, а точкой «прибытия» (конечной точкой) — другая нижняя вершина.

Выберем в качестве точки «выхода» левый нижний угол (отметим его красным), а в качестве точки «прибытия» — правый нижний угол (отметим его синим).

Один из возможных путей показан на схеме ниже. Стрелки указывают направление движения карандаша.

Пошаговое описание пути:

1. Начать в левом нижнем углу (красная точка).
2. Вести линию вверх до левого верхнего угла.
3. Провести линию вправо до правого верхнего угла.
4. Подняться к вершине «крыши».
5. Опуститься из вершины «крыши» к левому верхнему углу.
6. Провести диагональ из левого верхнего угла в правый нижний.
7. Подняться по правой стороне к правому верхнему углу.
8. Провести вторую диагональ из правого верхнего угла в левый нижний.
9. Провести линию по нижнему основанию вправо.
10. Закончить в правом нижнем углу (синяя точка).

Существуют и другие правильные маршруты, но все они должны начинаться и заканчиваться в нижних углах фигуры.

Ответ: Начинать рисовать фигуру нужно с одного из нижних углов (например, левого, помечен красным), а заканчивать — в противоположном нижнем углу (правом, помечен синим). Один из возможных вариантов пути показан на схеме выше.