Номер 5, страница 27, часть 1 - гдз по математике 3 класс рабочая тетрадь Петерсон

Урок 13. Обратные задачи на приведение к единице. Часть 1 - номер 5, страница 27.

Условие.

5 Раcкрась указанные множества цветными карандашами:

a) $B \cap C$

б) $F \cap D$

в) $(K \cap M) \cap E$

Решение.

Решение 2.

a) Выражение $B \cap C$ обозначает пересечение множества B (треугольник) и множества C (круг). Пересечение множеств — это множество, состоящее из всех элементов, которые принадлежат обоим исходным множествам одновременно. На представленной диаграмме видно, что фигура B (треугольник) целиком расположена внутри фигуры C (круга). Это означает, что B является подмножеством C, что записывается как $B \subset C$. Когда одно множество является подмножеством другого, их пересечением является меньшее множество (подмножество). Таким образом, $B \cap C = B$. Следовательно, необходимо раскрасить всю область, занимаемую треугольником B.
Ответ: Нужно раскрасить всю фигуру B (треугольник).

б) Выражение $F \cap D$ обозначает пересечение множества F (внутренний, меньший круг) и множества D (внешний, больший круг). Мы ищем область, которая одновременно принадлежит и множеству F, и множеству D. На диаграмме круг F полностью находится внутри круга D, то есть F является подмножеством D ($F \subset D$). Пересечением этих двух множеств будет само множество F, так как все его точки также принадлежат и множеству D. Таким образом, $F \cap D = F$. Раскрасить нужно всю область внутреннего круга F.
Ответ: Нужно раскрасить всю область F (внутренний круг).

в) Выражение $(K \cap M) \cap E$ обозначает пересечение трёх множеств K, M и E. Операция пересечения ассоциативна, поэтому порядок действий не имеет значения: $(K \cap M) \cap E = K \cap (M \cap E)$. Нам нужно найти множество элементов, которые принадлежат одновременно всем трём множествам: K, M и E. На диаграмме Эйлера-Венна это соответствует области, где все три круга перекрываются. Это центральная область, общая для всех трёх фигур.
Ответ: Нужно раскрасить центральную область, в которой пересекаются все три круга K, M и E.