Номер 6, страница 41, часть 1 - гдз по математике 3 класс рабочая тетрадь Петерсон

Урок 26. Сложение и вычитание многозначных чисел. Часть 1 - номер 6, страница 41.

Условие.

6* Составь все возможные четырёхзначные числа из цифр 0, 4, 7, 2 (цифры в записи числа не повторяются).

Решение.

Решение 2.

Для того чтобы составить все возможные четырёхзначные числа из заданных цифр 0, 4, 7, 2 без повторений, необходимо учесть важное правило: четырёхзначное число не может начинаться с цифры 0. Следовательно, на первом месте (в разряде тысяч) может стоять только одна из цифр: 2, 4 или 7.

Остальные три цифры могут занимать три оставшиеся позиции (сотни, десятки и единицы). Чтобы найти все возможные числа, мы будем систематически перебирать варианты, начиная с выбора первой цифры.

1. Если первая цифра — 2.
Оставшиеся цифры для следующих разрядов — 0, 4, 7. Переставляя их, получаем следующие числа: 2047, 2074, 2407, 2470, 2704, 2740.

2. Если первая цифра — 4.
Оставшиеся цифры — 0, 7, 2. Переставляя их, получаем числа: 4027, 4072, 4207, 4270, 4702, 4720.

3. Если первая цифра — 7.
Оставшиеся цифры — 0, 4, 2. Переставляя их, получаем числа: 7024, 7042, 7204, 7240, 7402, 7420.

Общее количество таких чисел можно определить с помощью комбинаторного правила произведения. На первую позицию есть 3 варианта выбора (любая цифра, кроме 0). На вторую позицию остаются 3 неиспользованные цифры. На третью — 2, и на последнюю — 1. Таким образом, общее число возможных комбинаций составляет:
$3 \times 3 \times 2 \times 1 = 18$ чисел.

Собрав все полученные числа в один список, получим окончательный ответ.

Ответ: 2047, 2074, 2407, 2470, 2704, 2740, 4027, 4072, 4207, 4270, 4702, 4720, 7024, 7042, 7204, 7240, 7402, 7420.