Номер 1, страница 42, часть 1 - гдз по математике 3 класс рабочая тетрадь Петерсон

Часть 1. Урок 27. Решение задач - номер 1, страница 42.

Условие.

1. Дополни предложения:

а) В разряде сотен тысяч числа 27 305 480 стоит цифра _______, а всего в нём _______ сотен тысяч.

б) За числом 619 999 следует число __________.

в) Перед числом 4 030 000 стоит число __________.

г) Самое маленькое семизначное число __________.

д) Самое большое восьмизначное число __________.

2. Запиши число в виде суммы разрядных слагаемых:

209 560 =

3. Выполни действия и сделай проверку:

а) $\begin{array}{r}4673510 \\+\quad 985798 \\\hline\end{array}$

Проверка:

б) $\begin{array}{r}381041 \\-\quad 60879 \\\hline\end{array}$

Проверка:

4*. Вставь вместо звёздочек цифры так, чтобы запись была верна:

а) $******** + 1 = *********$

б) $******** - 1 = *********$

Решение.

Решение 2.

а) В числе 27 305 480 разряд сотен тысяч — это шестая цифра справа. В этом разряде стоит цифра 3. Чтобы найти, сколько всего сотен тысяч в данном числе, нужно отбросить пять последних цифр (единицы, десятки, сотни, тысячи, десятки тысяч) или, что то же самое, разделить число на 100 000 и взять целую часть от результата: $27 305 480 \div 100 000 = 273,0548$. Целая часть равна 273. Таким образом, в числе всего 273 сотни тысяч. Ответ: 3, 273.

б) Чтобы найти число, следующее за данным, нужно прибавить к нему 1. $619 999 + 1 = 620 000$. Ответ: 620 000.

в) Чтобы найти число, которое стоит перед данным, нужно вычесть из него 1. $4 030 000 - 1 = 4 029 999$. Ответ: 4 029 999.

г) Семизначное число — это число, в записи которого используется семь цифр. Самое маленькое натуральное число любой значности начинается с цифры 1, а все последующие цифры — нули. Ответ: 1 000 000.

д) Восьмизначное число — это число, состоящее из восьми цифр. Самое большое число состоит из наибольших возможных цифр, то есть из девяток. Ответ: 99 999 999.

---

Число 209 560 состоит из 2 сотен тысяч, 0 десятков тысяч, 9 тысяч, 5 сотен, 6 десятков и 0 единиц. Сумма разрядных слагаемых — это представление числа в виде суммы его разрядов. Для числа 209 560 это будет: $2 \cdot 100 000 + 0 \cdot 10 000 + 9 \cdot 1 000 + 5 \cdot 100 + 6 \cdot 10 + 0 \cdot 1$. Слагаемые, равные нулю, обычно опускают. Ответ: $209 560 = 200 000 + 9 000 + 500 + 60$.

---

а) Выполним сложение в столбик:
$ \begin{array}{@{}c@{\,}c@{}c@{}c@{}c@{}c@{}c} & 4 & 6 & 7 & 3 & 5 & 1 & 0 \\ + & & 9 & 8 & 5 & 7 & 9 & 8 \\ \hline & 5 & 6 & 5 & 9 & 3 & 0 & 8 \end{array} $
$4 673 510 + 985 798 = 5 659 308$.
Проверка: Для проверки сложения нужно из суммы вычесть одно из слагаемых. В результате должно получиться другое слагаемое.
$5 659 308 - 985 798 = 4 673 510$.
Проверка подтверждает правильность вычислений. Ответ: 5 659 308.

б) Выполним вычитание в столбик:
$ \begin{array}{@{}c@{\,}c@{}c@{}c@{}c@{}c} & 3 & 8 & 1 & 0 & 4 & 1 \\ - & & 6 & 0 & 8 & 7 & 9 \\ \hline & 3 & 2 & 0 & 1 & 6 & 2 \end{array} $
$381 041 - 60 879 = 320 162$.
Проверка: Для проверки вычитания нужно к разности прибавить вычитаемое. В результате должно получиться уменьшаемое.
$320 162 + 60 879 = 381 041$.
Проверка подтверждает правильность вычислений. Ответ: 320 162.

---

а) В примере $****** + 1 = *******$ к шестизначному числу прибавляется 1, и в результате получается семизначное число. Такой переход через разряд возможен только в одном случае: когда исходное число является самым большим шестизначным числом, то есть 999 999.
$999 999 + 1 = 1 000 000$. Ответ: $999 999 + 1 = 1 000 000$.

б) В примере $******* - 1 = ******$ из семизначного числа вычитается 1, и в результате получается шестизначное число. Такой переход через разряд возможен только в одном случае: когда исходное число является самым маленьким семизначным числом, то есть 1 000 000.
$1 000 000 - 1 = 999 999$. Ответ: $1 000 000 - 1 = 999 999$.