Номер 5, страница 17, часть 2 - гдз по математике 3 класс рабочая тетрадь Петерсон

Урок 8. Деление на однозначное число углом: 312 : 3. Часть 2 - номер 5, страница 17.

Условие.

5 Сумма двух чисел равна 16, причём одно число меньше другого на 8.
Найди большее число.

Решение.

Решение 2.

Для решения этой задачи составим систему уравнений. Обозначим большее число как $x$, а меньшее число как $y$.

Из условия задачи мы знаем, что сумма двух чисел равна 16. Это можно записать как первое уравнение:

$x + y = 16$

Также нам известно, что одно число меньше другого на 8. Это значит, что разность между большим и меньшим числом равна 8. Запишем второе уравнение:

$x - y = 8$

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

$$ \begin{cases} x + y = 16 \\ x - y = 8 \end{cases} $$

Чтобы найти $x$ (большее число), можно сложить два уравнения. При сложении $y$ и $-y$ взаимно уничтожатся:

$(x + y) + (x - y) = 16 + 8$

$2x = 24$

Теперь найдём $x$, разделив обе части уравнения на 2:

$x = \frac{24}{2}$

$x = 12$

Таким образом, большее число равно 12. Для проверки найдём меньшее число, подставив значение $x$ в первое уравнение:

$12 + y = 16$

$y = 16 - 12$

$y = 4$

Проверяем: сумма чисел $12 + 4 = 16$, а их разность $12 - 4 = 8$. Условия задачи выполнены.

Ответ: 12