Номер 4, страница 15, часть 2 - гдз по математике 3 класс рабочая тетрадь Петерсон

Урок 7. Решение задач. Часть 2 - номер 4, страница 15.

Условие.

4 Ручка в подарочной упаковке стоит 240 р. Ручка дороже упаковки на 20 р. Сколько стоит ручка без упаковки?

Решение.

Решение 2.

Для решения этой задачи можно использовать два способа.

Способ 1 (Алгебраический)

Обозначим стоимость ручки как $x$ рублей, а стоимость упаковки как $y$ рублей.

Исходя из условия задачи, можно составить систему из двух уравнений:

1. Суммарная стоимость ручки и упаковки составляет 240 рублей: $x + y = 240$.

2. Ручка дороже упаковки на 20 рублей: $x - y = 20$.

Для решения системы сложим первое и второе уравнения:

$(x + y) + (x - y) = 240 + 20$

$2x = 260$

Теперь найдем стоимость ручки ($x$):

$x = 260 \div 2$

$x = 130$

Таким образом, стоимость ручки без упаковки составляет 130 рублей.

Ответ: 130 рублей.

Способ 2 (Арифметический)

Общая стоимость ручки и упаковки составляет 240 рублей. Разница в их стоимости — 20 рублей.

1. Если бы ручка и упаковка стоили одинаково (как упаковка), то их общая стоимость была бы на 20 рублей меньше. Узнаем, какой была бы эта стоимость:

$240 - 20 = 220$ рублей.

2. Эта сумма (220 рублей) является удвоенной стоимостью упаковки. Найдем стоимость одной упаковки:

$220 \div 2 = 110$ рублей.

3. Так как ручка дороже упаковки на 20 рублей, найдем стоимость ручки:

$110 + 20 = 130$ рублей.

Проверка: $130$ (ручка) + $110$ (упаковка) = $240$ (общая стоимость). Всё верно.

Ответ: 130 рублей.