Номер 1, страница 14, часть 2 - гдз по математике 3 класс рабочая тетрадь Петерсон

Часть 2. Урок 7. Решение задач - номер 1, страница 14.

Условие.

1. Вычисли:

$518 \vert 7$

$31584 \vert 6$

2. Проверь вычисления. Если есть ошибки, исправь их.

$29 : 9 = 3$ (ост. 2) _________ $6 : 7 = 0$ (ост. 6) _________

$37 : 4 = 8$ (ост. 5) _________ $58 : 14 = 4$ (ост. 3) _________

3. Найди значения выражений:

a) $24$ дм $6$ см $+ 3$ м $8$ см $- 300$ мм $=$ ___ м ___ см

б) $31$ т $20$ кг $- 7$ т $204$ кг $+ 864~000$ г $=$ ___ т ___ кг

4*. При каких значениях $x$ верны равенства:

$x : 12 = 0$

$0 : x = 5$

$x + 0 = x$

Решение.

Решение 2.

1.

Выполним деление чисел:

$518 : 7 = 74$

$31584 : 6 = 5264$

Ответ: 74; 5264.

2.

Проверим каждое вычисление:

$29 : 9 = 3$ (ост. 2).
Проверка: $3 \times 9 + 2 = 27 + 2 = 29$. Вычисление верно.

$6 : 7 = 0$ (ост. 6).
Проверка: $0 \times 7 + 6 = 0 + 6 = 6$. Вычисление верно.

$37 : 4 = 8$ (ост. 5).
Вычисление неверно, так как остаток (5) не может быть больше делителя (4).
Правильное решение: $37 : 4 = 9$ (ост. 1), так как $4 \times 9 + 1 = 37$.

$58 : 14 = 4$ (ост. 3).
Вычисление неверно. Проверка: $4 \times 14 + 3 = 56 + 3 = 59$, что не равно 58.
Правильное решение: $58 : 14 = 4$ (ост. 2), так как $14 \times 4 + 2 = 58$.

Ответ: первые два вычисления верны, последние два — неверны. Исправленные равенства: $37 : 4 = 9$ (ост. 1); $58 : 14 = 4$ (ост. 2).

3.

а) $24$ дм $6$ см $+ 3$ м $8$ см $- 300$ мм

Чтобы выполнить вычисления, переведем все значения в сантиметры (см), помня, что $1$ м $= 100$ см, $1$ дм $= 10$ см, $1$ см $= 10$ мм.
$24$ дм $6$ см $= 24 \times 10 + 6 = 246$ см.
$3$ м $8$ см $= 3 \times 100 + 8 = 308$ см.
$300$ мм $= 300 : 10 = 30$ см.
Выполняем действие: $246 + 308 - 30 = 554 - 30 = 524$ см.
Переводим обратно в метры и сантиметры: $524$ см = $5$ м $24$ см.

Ответ: 5 м 24 см.

б) $31$ т $20$ кг $- 7$ т $204$ кг $+ 864 000$ г

Переведем все значения в килограммы (кг), помня, что $1$ т $= 1000$ кг, $1$ кг $= 1000$ г.
$31$ т $20$ кг $= 31 \times 1000 + 20 = 31020$ кг.
$7$ т $204$ кг $= 7 \times 1000 + 204 = 7204$ кг.
$864 000$ г $= 864 000 : 1000 = 864$ кг.
Выполняем действия: $31020 - 7204 + 864 = 23816 + 864 = 24680$ кг.
Переводим обратно в тонны и килограммы: $24680$ кг = $24$ т $680$ кг.

Ответ: 24 т 680 кг.

4*.

Рассмотрим каждое равенство:

$x : 12 = 0$
В этом уравнении $x$ — делимое. Чтобы найти неизвестное делимое, нужно частное (0) умножить на делитель (12).
$x = 0 \times 12$
$x = 0$

$0 : x = 5$
При делении нуля на любое число (кроме нуля) в результате всегда получается ноль. Равенство $0 = 5$ неверно, следовательно, не существует такого значения $x$, при котором оно было бы верным.

$x + 0 = x$
Это свойство сложения (прибавление нуля к числу). Равенство верно для любого числа $x$.

Ответ: для $x : 12 = 0$ решение $x = 0$; для $0 : x = 5$ решений нет; для $x + 0 = x$ решением является любое число.