Номер 2, страница 14, часть 2 - гдз по математике 3 класс рабочая тетрадь Петерсон

Часть 2. Урок 7. Решение задач - номер 2, страница 14.

Условие.

1. Вычисли:

$756 \div 9$

$19824 \div 8$

2. Проверь вычисления. Если есть ошибки, исправь их:

$49 : 8 = 5$ (ост. 9) ________

$42 : 9 = 6$ (ост. 4) ________

$5 : 6 = 0$ (ост. 5) ________

$60 : 18 = 3$ (ост. 6) ________

3. Найди значения выражений:

а) 54 км 50 м - 9 м 708 м + 67 000 см = ______ км ______ м

б) 3 ц 24 кг + 2 т 76 кг - 33 000 г = ______ ц ______ кг

4*. При каких значениях x верны равенства:

$0 : x = 9$

$0 \cdot x = 0$

$x : 4 = 0$

Решение.

Решение 2.

1. Вычисли:

1) $756 : 9$
- Делим $75$ на $9$. Ближайшее произведение, не превышающее $75$, это $9 \times 8 = 72$. Пишем $8$ в частное. Остаток $75 - 72 = 3$.
- Сносим следующую цифру $6$. Получаем $36$.
- Делим $36$ на $9$. Получаем $4$. Пишем $4$ в частное. Остаток $36 - 36 = 0$.
- Результат: $84$.

2) $19824 : 8$
- Делим $19$ на $8$. Ближайшее произведение, не превышающее $19$, это $8 \times 2 = 16$. Пишем $2$ в частное. Остаток $19 - 16 = 3$.
- Сносим следующую цифру $8$. Получаем $38$.
- Делим $38$ на $8$. Ближайшее произведение, не превышающее $38$, это $8 \times 4 = 32$. Пишем $4$ в частное. Остаток $38 - 32 = 6$.
- Сносим следующую цифру $2$. Получаем $62$.
- Делим $62$ на $8$. Ближайшее произведение, не превышающее $62$, это $8 \times 7 = 56$. Пишем $7$ в частное. Остаток $62 - 56 = 6$.
- Сносим следующую цифру $4$. Получаем $64$.
- Делим $64$ на $8$. Получаем $8$. Пишем $8$ в частное. Остаток $64 - 64 = 0$.
- Результат: $2478$.

Ответ: $756 : 9 = 84$; $19824 : 8 = 2478$.

2. Проверь вычисления. Если есть ошибки, исправь их:

$49 : 8 = 5$ (ост. 9) — Ошибка. Остаток от деления (9) не может быть больше или равен делителю (8).
Правильное решение: $49 : 8 = 6$ (ост. 1), так как $6 \times 8 = 48$, и $49 - 48 = 1$.

$42 : 9 = 6$ (ост. 4) — Ошибка.
Проверка: $6 \times 9 + 4 = 54 + 4 = 58$, что не равно $42$.
Правильное решение: $42 : 9 = 4$ (ост. 6), так как $4 \times 9 = 36$, и $42 - 36 = 6$.

$5 : 6 = 0$ (ост. 5) — Верно. Проверка: $0 \times 6 + 5 = 5$. Остаток (5) меньше делителя (6).

$60 : 18 = 3$ (ост. 6) — Верно. Проверка: $3 \times 18 + 6 = 54 + 6 = 60$. Остаток (6) меньше делителя (18).

Ответ: Исправленные равенства: $49 : 8 = 6$ (ост. 1); $42 : 9 = 4$ (ост. 6). Равенства $5 : 6 = 0$ (ост. 5) и $60 : 18 = 3$ (ост. 6) верны.

3. Найди значения выражений:

а) $54$ км $50$ м $- 9$ км $708$ м $+ 67 000$ см

Для решения переведем все величины в метры, используя соотношения: $1$ км $= 1000$ м; $1$ м $= 100$ см.
1. Переводим все значения в метры:
$54$ км $50$ м $= 54 \times 1000 + 50 = 54050$ м.
В выражении "$9$ м $708$ м" скорее всего допущена опечатка и имелось в виду "$9$ км $708$ м". Тогда: $9$ км $708$ м $= 9 \times 1000 + 708 = 9708$ м.
$67 000$ см $= 67 000 : 100 = 670$ м.
2. Выполняем действия:
$54050$ м $- 9708$ м $+ 670$ м $= 44342$ м $+ 670$ м $= 45012$ м.
3. Переводим результат обратно в километры и метры:
$45012$ м $= 45$ км $12$ м.

Ответ: $45$ км $12$ м.

б) $3$ ц $24$ кг $+ 2$ т $76$ кг $- 33 000$ г

Для решения переведем все величины в килограммы, используя соотношения: $1$ т $= 1000$ кг; $1$ ц $= 100$ кг; $1$ кг $= 1000$ г.
1. Переводим все значения в килограммы:
$3$ ц $24$ кг $= 3 \times 100 + 24 = 324$ кг.
$2$ т $76$ кг $= 2 \times 1000 + 76 = 2076$ кг.
$33 000$ г $= 33 000 : 1000 = 33$ кг.
2. Выполняем действия:
$324$ кг $+ 2076$ кг $- 33$ кг $= 2400$ кг $- 33$ кг $= 2367$ кг.
3. Переводим результат в центнеры и килограммы:
$2367$ кг $= 2300$ кг $+ 67$ кг $= 23$ ц $67$ кг.

Ответ: $23$ ц $67$ кг.

4*. При каких значениях x верны равенства:

$0 : x = 9$
Это равенство неверно при любом значении $x$. При делении нуля на любое число (кроме нуля) всегда получается ноль, а не девять. Деление на ноль ($x=0$) является неопределенной операцией. Таким образом, решений нет.

$0 \cdot x = 0$
Это равенство верно при любом значении $x$. Согласно свойству умножения на ноль, произведение любого числа и нуля всегда равно нулю.

$x : 4 = 0$
Чтобы частное было равно нулю, делимое должно быть равно нулю. Чтобы найти $x$, нужно частное умножить на делитель: $x = 0 \times 4$. Следовательно, $x = 0$.

Ответ: $0 : x = 9$ — нет решений; $0 \cdot x = 0$ — $x$ является любым числом; $x : 4 = 0$ — при $x=0$.