Номер 9, страница 94, часть 2 - гдз по математике 3 класс учебное пособие - тетрадь Петерсон

Урок 32. Формула деления с остатком. Часть 2 - номер 9, страница 94.

Условие 2024.

9 Рассмотри решение примера:

$600 : 70 = 60 \text{ д.} : 7 \text{ д.} = 8 (\text{ост. } 4 \text{ д.}) = 8 (\text{ост. } 40)$

Почему при делении с остатком круглых чисел в остатке надо приписать отброшенное число нулей? Вычисли и сделай проверку:

$160 : 30$ $430 : 40$ $6700 : 200$ $21400 : 70$
$290 : 60$ $920 : 50$ $3800 : 900$ $576200 : 800$

Решение 2 (2024).

При делении круглых чисел с остатком, например $600 : 70$, для удобства вычислений мы можем отбросить одинаковое количество нулей в конце делимого и делителя. Это равносильно делению обоих чисел на $10$ (или $100$, $1000$ и т.д.). В примере $600:70$ мы убираем по одному нулю и получаем $60:7$.
Результат деления $60$ на $7$ — это частное $8$ и остаток $4$. Однако мы делили $60$ десятков на $7$ десятков, поэтому и остаток у нас получился в десятках: $4$ десятка, что равно $40$ единицам. Таким образом, чтобы получить верный остаток для исходного примера, нужно к остатку, полученному после упрощения ($4$), "вернуть" (приписать) те нули, которые мы отбросили. В данном случае — один ноль. Проверка подтверждает это: $70 \times 8 + 40 = 560 + 40 = 600$.

160 : 30
Убираем по одному нулю: $16 : 3 = 5$ (ост. $1$).
Частное равно $5$. К остатку $1$ приписываем один ноль, получаем остаток $10$.
$160 : 30 = 5$ (ост. $10$).
Проверка: $30 \times 5 + 10 = 150 + 10 = 160$. Остаток $10$ меньше делителя $30$. Верно.
Ответ: $5$ (ост. $10$).

430 : 40
Убираем по одному нулю: $43 : 4 = 10$ (ост. $3$).
Частное равно $10$. К остатку $3$ приписываем один ноль, получаем остаток $30$.
$430 : 40 = 10$ (ост. $30$).
Проверка: $40 \times 10 + 30 = 400 + 30 = 430$. Остаток $30$ меньше делителя $40$. Верно.
Ответ: $10$ (ост. $30$).

6700 : 200
Убираем по два нуля: $67 : 2 = 33$ (ост. $1$).
Частное равно $33$. К остатку $1$ приписываем два нуля, получаем остаток $100$.
$6700 : 200 = 33$ (ост. $100$).
Проверка: $200 \times 33 + 100 = 6600 + 100 = 6700$. Остаток $100$ меньше делителя $200$. Верно.
Ответ: $33$ (ост. $100$).

21 400 : 70
Убираем по одному нулю: $2140 : 7 = 305$ (ост. $5$).
Частное равно $305$. К остатку $5$ приписываем один ноль, получаем остаток $50$.
$21400 : 70 = 305$ (ост. $50$).
Проверка: $70 \times 305 + 50 = 21350 + 50 = 21400$. Остаток $50$ меньше делителя $70$. Верно.
Ответ: $305$ (ост. $50$).

290 : 60
Убираем по одному нулю: $29 : 6 = 4$ (ост. $5$).
Частное равно $4$. К остатку $5$ приписываем один ноль, получаем остаток $50$.
$290 : 60 = 4$ (ост. $50$).
Проверка: $60 \times 4 + 50 = 240 + 50 = 290$. Остаток $50$ меньше делителя $60$. Верно.
Ответ: $4$ (ост. $50$).

920 : 50
Убираем по одному нулю: $92 : 5 = 18$ (ост. $2$).
Частное равно $18$. К остатку $2$ приписываем один ноль, получаем остаток $20$.
$920 : 50 = 18$ (ост. $20$).
Проверка: $50 \times 18 + 20 = 900 + 20 = 920$. Остаток $20$ меньше делителя $50$. Верно.
Ответ: $18$ (ост. $20$).

3800 : 900
Убираем по два нуля: $38 : 9 = 4$ (ост. $2$).
Частное равно $4$. К остатку $2$ приписываем два нуля, получаем остаток $200$.
$3800 : 900 = 4$ (ост. $200$).
Проверка: $900 \times 4 + 200 = 3600 + 200 = 3800$. Остаток $200$ меньше делителя $900$. Верно.
Ответ: $4$ (ост. $200$).

576 200 : 800
Убираем по два нуля: $5762 : 8 = 720$ (ост. $2$).
Частное равно $720$. К остатку $2$ приписываем два нуля, получаем остаток $200$.
$576200 : 800 = 720$ (ост. $200$).
Проверка: $800 \times 720 + 200 = 576000 + 200 = 576200$. Остаток $200$ меньше делителя $800$. Верно.
Ответ: $720$ (ост. $200$).

Условие 2020-2022.

9. Рассмотри решение примера:

$600 : 70 = 60 \text{ д.} : 7 \text{ д.} = 8 \text{ (ост. } 4 \text{ д.)} = 8 \text{ (ост. } 40)$

Почему при делении с остатком круглых чисел в остатке надо приписать отброшенное число нулей? Вычисли и сделай проверку:

$160 : 30$

$430 : 40$

$6700 : 200$

$21400 : 70$

$290 : 60$

$920 : 50$

$3800 : 900$

$576200 : 800$

Решение 2020-2022.