Номер 13, страница 94, часть 2 - гдз по математике 3 класс учебное пособие - тетрадь Петерсон

Часть 2. Урок 32. Формула деления с остатком - номер 13, страница 94.

Условие 2024.

13 Реши уравнения с комментированием по компонентам действий:

а) $14 - 81 : x = 5;$

в) $(m \cdot 4 + 6) : 9 = 2;$

б) $(y - 3) : 5 = 30;$

г) $(48 : t + 7) \cdot 6 = 90.$

Решение 2 (2024).

а) $14 - 81 : x = 5$

В этом уравнении левая часть представляет собой разность. Компоненты действия вычитания:

• Уменьшаемое: $14$
• Вычитаемое: $81 : x$
• Разность: $5$

Чтобы найти неизвестное вычитаемое ($81 : x$), нужно из уменьшаемого ($14$) вычесть разность ($5$).

$81 : x = 14 - 5$

$81 : x = 9$

Теперь мы получили простое уравнение, в котором неизвестен делитель. Компоненты действия деления:

• Делимое: $81$
• Делитель: $x$
• Частное: $9$

Чтобы найти неизвестный делитель ($x$), нужно делимое ($81$) разделить на частное ($9$).

$x = 81 : 9$

$x = 9$

Проверка: подставим найденное значение $x$ в исходное уравнение.

$14 - 81 : 9 = 5$

$14 - 9 = 5$

$5 = 5$

Равенство верное, значит, уравнение решено правильно.

Ответ: $x = 9$.

б) $(y - 3) : 5 = 30$

В этом уравнении левая часть представляет собой частное. Компоненты действия деления:

• Делимое: $(y - 3)$
• Делитель: $5$
• Частное: $30$

Чтобы найти неизвестное делимое ($(y - 3)$), нужно частное ($30$) умножить на делитель ($5$).

$y - 3 = 30 \cdot 5$

$y - 3 = 150$

Теперь мы получили простое уравнение, в котором неизвестно уменьшаемое. Компоненты действия вычитания:

• Уменьшаемое: $y$
• Вычитаемое: $3$
• Разность: $150$

Чтобы найти неизвестное уменьшаемое ($y$), нужно к разности ($150$) прибавить вычитаемое ($3$).

$y = 150 + 3$

$y = 153$

Проверка: подставим найденное значение $y$ в исходное уравнение.

$(153 - 3) : 5 = 30$

$150 : 5 = 30$

$30 = 30$

Равенство верное, значит, уравнение решено правильно.

Ответ: $y = 153$.

в) $(m \cdot 4 + 6) : 9 = 2$

Рассматриваем уравнение как частное. Компоненты действия деления:

• Делимое: $(m \cdot 4 + 6)$
• Делитель: $9$
• Частное: $2$

Чтобы найти неизвестное делимое ($(m \cdot 4 + 6)$), нужно частное ($2$) умножить на делитель ($9$).

$m \cdot 4 + 6 = 2 \cdot 9$

$m \cdot 4 + 6 = 18$

Теперь рассматриваем полученное уравнение как сумму. Компоненты действия сложения:

• Первое слагаемое: $m \cdot 4$
• Второе слагаемое: $6$
• Сумма: $18$

Чтобы найти неизвестное слагаемое ($m \cdot 4$), нужно из суммы ($18$) вычесть известное слагаемое ($6$).

$m \cdot 4 = 18 - 6$

$m \cdot 4 = 12$

В последнем уравнении неизвестен множитель. Компоненты действия умножения:

• Первый множитель: $m$
• Второй множитель: $4$
• Произведение: $12$

Чтобы найти неизвестный множитель ($m$), нужно произведение ($12$) разделить на известный множитель ($4$).

$m = 12 : 4$

$m = 3$

Проверка: подставим найденное значение $m$ в исходное уравнение.

$(3 \cdot 4 + 6) : 9 = 2$

$(12 + 6) : 9 = 2$

$18 : 9 = 2$

$2 = 2$

Равенство верное, значит, уравнение решено правильно.

Ответ: $m = 3$.

г) $(48 : t + 7) \cdot 6 = 90$

Рассматриваем уравнение как произведение. Компоненты действия умножения:

• Первый множитель: $(48 : t + 7)$
• Второй множитель: $6$
• Произведение: $90$

Чтобы найти неизвестный множитель ($(48 : t + 7)$), нужно произведение ($90$) разделить на известный множитель ($6$).

$48 : t + 7 = 90 : 6$

$48 : t + 7 = 15$

Теперь рассматриваем полученное уравнение как сумму. Компоненты действия сложения:

• Первое слагаемое: $48 : t$
• Второе слагаемое: $7$
• Сумма: $15$

Чтобы найти неизвестное слагаемое ($48 : t$), нужно из суммы ($15$) вычесть известное слагаемое ($7$).

$48 : t = 15 - 7$

$48 : t = 8$

В последнем уравнении неизвестен делитель. Компоненты действия деления:

• Делимое: $48$
• Делитель: $t$
• Частное: $8$

Чтобы найти неизвестный делитель ($t$), нужно делимое ($48$) разделить на частное ($8$).

$t = 48 : 8$

$t = 6$

Проверка: подставим найденное значение $t$ в исходное уравнение.

$(48 : 6 + 7) \cdot 6 = 90$

$(8 + 7) \cdot 6 = 90$

$15 \cdot 6 = 90$

$90 = 90$

Равенство верное, значит, уравнение решено правильно.

Ответ: $t = 6$.

Условие 2020-2022.

13 Реши уравнения с комментированием по компонентам действий:

а) $14 - 81 : x = 5;$

б) $(y - 3) : 5 = 30;$

в) $(m \cdot 4 + 6) : 9 = 2;$

г) $(48 : t + 7) \cdot 6 = 90.$

Решение 2020-2022.