Номер 8, страница 96, часть 2 - гдз по математике 3 класс учебное пособие - тетрадь Петерсон

Часть 2. Урок 33. Решение задач с помощью формул* - номер 8, страница 96.

Условие 2024.

Вычисли и сделай проверку:

$80\ 740 \cdot 7$ $672 : 8$ $5280 : 90$

$9056 \cdot 200$ $32\ 640 : 6$ $30\ 620 : 30$

$3980 \cdot 400$ $580\ 300 : 70$ $235\ 200 : 500$

Решение 2 (2024).

80 740 · 7

Решение:
$80740 \cdot 7 = 565180$.
Выполним умножение в столбик или разложив число на разрядные слагаемые: $80740 \cdot 7 = (80000 + 700 + 40) \cdot 7 = 80000 \cdot 7 + 700 \cdot 7 + 40 \cdot 7 = 560000 + 4900 + 280 = 565180$.

Проверка:
Для проверки умножения выполним обратное действие — деление: $565180 : 7$.
$565180 : 7 = (560000 + 4900 + 280) : 7 = 80000 + 700 + 40 = 80740$.
Результат деления равен первому множителю. Вычисление верно.

Ответ: $565180$.

672 : 8

Решение:
$672 : 8 = 84$.
Выполним деление столбиком: $67$ делим на $8$, получаем $8$. $8 \cdot 8 = 64$. Остаток $67 - 64 = 3$. Сносим $2$, получаем $32$. $32$ делим на $8$, получаем $4$. Результат: $84$.

Проверка:
Для проверки деления выполним обратное действие — умножение: $84 \cdot 8$.
$84 \cdot 8 = (80 + 4) \cdot 8 = 640 + 32 = 672$.
Результат умножения равен делимому. Вычисление верно.

Ответ: $84$.

5280 : 90

Решение:
Чтобы разделить $5280$ на $90$, можно убрать по одному нулю у делимого и делителя и разделить $528$ на $9$.
$528 : 9$. $52$ делим на $9$, получаем $5$. $5 \cdot 9 = 45$. Остаток $52 - 45 = 7$. Сносим $8$, получаем $78$. $78$ делим на $9$, получаем $8$. $8 \cdot 9 = 72$. Остаток $78 - 72 = 6$.
Получаем неполное частное $58$ и остаток $6$. Так как мы убирали нули, остаток нужно умножить на $10$, получаем $60$.
Таким образом, $5280 : 90 = 58$ (ост. $60$).

Проверка:
Проверяем деление с остатком по формуле: делитель умножить на неполное частное и прибавить остаток. Остаток должен быть меньше делителя.
$58 \cdot 90 + 60 = 5220 + 60 = 5280$.
$5280 = 5280$. Остаток $60$ меньше делителя $90$. Вычисление верно.

Ответ: $58$ (ост. $60$).

9056 · 200

Решение:
Чтобы умножить число на $200$, можно умножить его на $2$ и результат умножить на $100$.
$9056 \cdot 2 = 18112$.
$18112 \cdot 100 = 1\;811\;200$.

Проверка:
$1\;811\;200 : 200 = 18112 : 2 = 9056$.
Результат деления равен первому множителю. Вычисление верно.

Ответ: $1\;811\;200$.

32 640 : 6

Решение:
$32640 : 6$. $32$ делим на $6$, получаем $5$ (ост. $2$). Сносим $6$, получаем $26$. $26$ делим на $6$, получаем $4$ (ост. $2$). Сносим $4$, получаем $24$. $24$ делим на $6$, получаем $4$. Сносим $0$, $0$ делим на $6$, получаем $0$.
Результат: $5440$.

Проверка:
$5440 \cdot 6 = (5000 + 400 + 40) \cdot 6 = 30000 + 2400 + 240 = 32640$.
Результат умножения равен делимому. Вычисление верно.

Ответ: $5440$.

30 620 : 30

Решение:
Делим $30620$ на $30$ так же, как $3062$ на $3$.
$30$ делим на $3$, получаем $10$. $6$ делим на $3$, получаем $2$. $2$ делим на $3$, получаем $0$ (ост. $2$).
$3062 : 3 = 1020$ (ост. $2$).
Значит, $30620 : 30 = 1020$ (ост. $20$).

Проверка:
$1020 \cdot 30 + 20 = 30600 + 20 = 30620$.
$30620 = 30620$. Остаток $20$ меньше делителя $30$. Вычисление верно.

Ответ: $1020$ (ост. $20$).

3980 · 400

Решение:
$3980 \cdot 400 = (398 \cdot 10) \cdot (4 \cdot 100) = (398 \cdot 4) \cdot 1000$.
$398 \cdot 4 = 1592$.
$1592 \cdot 1000 = 1\;592\;000$.

Проверка:
$1\;592\;000 : 400 = 15920 : 4 = 3980$.
Результат деления равен первому множителю. Вычисление верно.

Ответ: $1\;592\;000$.

580 300 : 70

Решение:
Делим $580300$ на $70$ так же, как $58030$ на $7$.
$58$ делим на $7$, получаем $8$ (ост. $2$). Сносим $0$, получаем $20$. $20$ делим на $7$, получаем $2$ (ост. $6$). Сносим $3$, получаем $63$. $63$ делим на $7$, получаем $9$. Сносим $0$, $0$ делим на $7$, получаем $0$.
Результат: $8290$.

Проверка:
$8290 \cdot 70 = 829 \cdot 7 \cdot 100 = 5803 \cdot 100 = 580300$.
Результат умножения равен делимому. Вычисление верно.

Ответ: $8290$.

235 200 : 500

Решение:
Делим $235200$ на $500$ так же, как $2352$ на $5$.
$23$ делим на $5$, получаем $4$ (ост. $3$). Сносим $5$, получаем $35$. $35$ делим на $5$, получаем $7$. Сносим $2$. $2$ делим на $5$, получаем $0$ (ост. $2$).
$2352 : 5 = 470$ (ост. $2$).
Значит, $235200 : 500 = 470$ (ост. $200$).

Проверка:
$470 \cdot 500 + 200 = 235000 + 200 = 235200$.
$235200 = 235200$. Остаток $200$ меньше делителя $500$. Вычисление верно.

Ответ: $470$ (ост. $200$).

Условие 2020-2022.

8 Вычисли и сделай проверку:

$80 740 \cdot 7$ $672 : 8$ $5280 : 90$

$9056 \cdot 200$ $32 640 : 6$ $30 620 : 30$

$3980 \cdot 400$ $580 300 : 70$ $235 200 : 500$

Решение 2020-2022.