Номер 5, страница 59 - гдз по математике 3 класс проверочные работы Волкова

Третья четверть. Деление с остатком. Тест 1. Вариант 2 - номер 5, страница 59.

Условие.

5. Сколько различных остатков может быть при делении разных чисел на 3?

2 1 3

Решение.

Решение 2.

При делении любого целого числа $a$ (делимое) на натуральное число $d$ (делитель), результатом является неполное частное $q$ и остаток $r$. Это можно записать в виде формулы: $a = q \cdot d + r$.

По определению деления с остатком, остаток $r$ всегда должен быть неотрицательным и строго меньше делителя $d$. Математически это записывается как $0 \le r < d$.

В данном вопросе делитель $d=3$. Подставив это значение в неравенство для остатка, получаем: $0 \le r < 3$.

Этому условию удовлетворяют только три целых числа: 0, 1 и 2.

Рассмотрим примеры для каждого возможного остатка:
- Если число делится на 3 без остатка, то остаток равен 0 (например, $6 \div 3 = 2$, остаток 0).
- Если при делении на 3 остается 1, то остаток равен 1 (например, $7 \div 3 = 2$, остаток 1).
- Если при делении на 3 остается 2, то остаток равен 2 (например, $8 \div 3 = 2$, остаток 2).

Таким образом, существует всего три различных остатка, которые могут получиться при делении любого числа на 3.

Ответ: 3