Номер 1, страница 59 - гдз по математике 3 класс проверочные работы Волкова

Третья четверть. Деление с остатком. Тест 1. Вариант 2 - номер 1, страница 59.

Условие.

1. Укажи остатки, которые могут получаться при делении на 8.

$1, 2, 3, 4, 5, 6, 7$

$1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8$

Решение.

Решение 2.

Согласно правилу деления с остатком, при делении любого целого числа на натуральное число b (делитель), остаток r всегда должен быть неотрицательным и строго меньше делителя b. Это можно выразить с помощью неравенства: $0 \le r < b$.

В данной задаче деление выполняется на число 8, следовательно, делитель $b = 8$.
Применяя правило, мы получаем условие для возможных остатков r:
$0 \le r < 8$
Это означает, что возможными остатками при делении на 8 являются все целые числа от 0 до 7 включительно: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7.

Теперь рассмотрим предложенные в задании варианты:
1) 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7
2) 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8

Второй вариант (1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8) является неверным. Он включает число 8, но остаток не может быть равен делителю. Если бы остаток был равен 8, это означало бы, что можно было бы разделить на 8 еще один раз, получив остаток 0. Например, $16:8=2$ (остаток 0), а не 1 (остаток 8).

Первый вариант (1, 2, 3, 4, 5, 6, 7) содержит только те числа, которые действительно могут быть остатками при делении на 8, так как все они меньше 8. Хотя в этом списке отсутствует остаток 0 (который получается, когда число делится на 8 без остатка), из двух предложенных вариантов этот является единственно правильным, поскольку не содержит невозможных значений.

Ответ: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7