Номер 9, страница 71, часть 3 - гдз по математике 4 класс учебник Акпаева, Лебедева

ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ

9. Реши задачу.

К завтрашнему дню Свете нужно сделать математику, русский язык и естествознание (в любой последовательности). Сколькими способами можно приготовить на завтра уроки?

Для решения этой задачи нам необходимо найти общее количество возможных последовательностей, в которых можно выполнить три разных действия (подготовить три разных урока). В математике такие последовательности называются перестановками.

У нас есть 3 предмета: математика, русский язык и естествознание.

Способ 1: Логическое рассуждение

Давайте рассуждать по шагам:

1. В качестве первого урока Света может выбрать любой из трех предметов.

2. После того, как она выберет первый урок, у нее останется два предмета на выбор для второго урока.

3. Когда будут сделаны первые два урока, для последнего, третьего урока, останется только один вариант.

Чтобы найти общее количество способов, нужно перемножить количество вариантов на каждом шаге:

$3 \times 2 \times 1 = 6$

Способ 2: Перечисление всех вариантов

Можно просто перечислить все возможные комбинации, используя сокращения: М (математика), Р (русский язык), Е (естествознание).

1. М → Р → Е

2. М → Е → Р

3. Р → М → Е

4. Р → Е → М

5. Е → М → Р

6. Е → Р → М

Как мы видим, всего существует 6 различных последовательностей.

Математическая формула

Число перестановок из $\text{n}$ элементов вычисляется по формуле $P_n = n!$ (читается как "n факториал"). Факториал числа — это произведение всех натуральных чисел от 1 до этого числа включительно.

В нашем случае $n=3$, поэтому количество способов равно:

$P_3 = 3! = 1 \times 2 \times 3 = 6$

Ответ: Приготовить уроки на завтра можно 6 способами.