gdz.top
Номер 2, страница 72, часть 3 - гдз по математике 4 класс учебник Акпаева, Лебедева
Авторы: Акпаева А. Б., Лебедева Л. А., Мынжасарова М. Ж., Лихобабенко Т. В.
Тип: Учебник
Издательство: Алматыкітап баспасы
Год издания: 2023 - 2026
Часть: 3
ISBN: 978-601-01-3863-6 (ч.1), 978-601-01-3862-9 (ч.2), 978-601-01-3861-2 (ч.3), 978-601-01-3860-5 (ч.4), 978-602-02-1178-7 (общ.)
Рекомендовано Министерством просвещения Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 4 классе
Часть 3. Раздел 3А. Решение задач на движение, урожайность. Сквозная тема: «Природные явления». Урок 101. Комбинаторные задачи, решаемые методом перебора - номер 2, страница 72.
№2 (с. 72)
Условие. №2 (с. 72)
скриншот условия
2. Реши задачи.
а) Сколько двузначных чисел можно составить из цифр 6, 7, 8, 9, если цифры в записи не повторяются?
б) Сколько двузначных чисел можно составить из цифр 1, 2, 3, 4, если цифры в записи числа повторяются?
ЗАПОМНИ!
Выписывание вариантов не должно быть бессистемным!
Пример правильного перебора – выписывание чисел по возрастанию; при таком переборе ни один вариант не ускользнёт и ни один не повторится.
Решение. №2 (с. 72)
а) Для того чтобы составить двузначное число, нам нужно выбрать две цифры: одну для разряда десятков и одну для разряда единиц. Даны цифры 6, 7, 8, 9.
На позицию десятков можно поставить любую из четырех предложенных цифр. Следовательно, у нас есть 4 варианта.
По условию задачи, цифры в записи числа не должны повторяться. Это означает, что после выбора первой цифры (для десятков), для второй цифры (для единиц) останется на один вариант меньше. То есть, останется 3 варианта.
Для нахождения общего количества возможных чисел применяется правило умножения в комбинаторике: нужно перемножить количество вариантов для каждой позиции.
Количество чисел = (количество вариантов для десятков) × (количество вариантов для единиц).
$4 \times 3 = 12$
Можно также перечислить все возможные варианты для проверки:
- с цифрой 6 на первом месте: 67, 68, 69;
- с цифрой 7 на первом месте: 76, 78, 79;
- с цифрой 8 на первом месте: 86, 87, 89;
- с цифрой 9 на первом месте: 96, 97, 98.
Итого $3 + 3 + 3 + 3 = 12$ чисел.
Ответ: 12.
б) В данной задаче нужно составить двузначные числа из цифр 1, 2, 3, 4, при этом цифры в записи числа могут повторяться.
На позицию десятков можно выбрать любую из четырех данных цифр (1, 2, 3, 4). Таким образом, есть 4 варианта.
Поскольку цифры могут повторяться, то на позицию единиц мы также можем выбрать любую из этих четырех цифр. Это дает еще 4 варианта.
Общее количество возможных чисел находится путем перемножения числа вариантов для каждой позиции.
Количество чисел = (количество вариантов для десятков) × (количество вариантов для единиц).
$4 \times 4 = 16$
Для наглядности перечислим все возможные числа:
- с цифрой 1 на первом месте: 11, 12, 13, 14;
- с цифрой 2 на первом месте: 21, 22, 23, 24;
- с цифрой 3 на первом месте: 31, 32, 33, 34;
- с цифрой 4 на первом месте: 41, 42, 43, 44.
Итого $4 + 4 + 4 + 4 = 16$ чисел.
Ответ: 16.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 4 класс, для упражнения номер 2 расположенного на странице 72 для 3-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №2 (с. 72), авторов: Акпаева (Асель Бакировна), Лебедева (Лариса Анатольевна), Мынжасарова (Маржангул Жангазиновна), Лихобабенко (Татьяна Викторовна), 3-й части учебного пособия издательства Алматыкітап баспасы.