Номер 3, страница 72, часть 3 - гдз по математике 4 класс учебник Акпаева, Лебедева

РАБОТА В ГРУППЕ

3. Реши задачу.

Арман трижды подбрасывает фишку с рисунками. Сколько различных последовательностей рисунков «солнце» и «радуга» он может при этом получить?

Эта задача по комбинаторике. Нам нужно найти общее количество возможных последовательностей, которые могут получиться при трёхкратном подбрасывании фишки.

У фишки есть две стороны: «солнце» и «радуга». Это значит, что при каждом подбрасывании есть ровно два возможных исхода.

Поскольку фишку подбрасывают трижды, и результат каждого броска не зависит от предыдущих, мы можем использовать правило умножения для нахождения общего числа комбинаций.

- Результат 1-го броска: 2 варианта («солнце» или «радуга»).

- Результат 2-го броска: 2 варианта («солнце» или «радуга»).

- Результат 3-го броска: 2 варианта («солнце» или «радуга»).

Чтобы найти общее количество различных последовательностей, нужно перемножить количество вариантов для каждого броска:

$2 \times 2 \times 2 = 8$

Это можно также записать в виде степени: $2^3 = 8$.

Для наглядности можно перечислить все возможные последовательности, обозначив «солнце» буквой С, а «радугу» – буквой Р:

1. С, С, С

2. С, С, Р

3. С, Р, С

4. Р, С, С

5. С, Р, Р

6. Р, С, Р

7. Р, Р, С

8. Р, Р, Р

Как видно из списка, всего существует 8 различных последовательностей.

Ответ: 8.