Номер 1, страница 75, часть 3 - гдз по математике 4 класс учебник Акпаева, Лебедева

1 Реши задачу.

Света искала картинки с необычными животными. Она нашла три картинки. Но на урок ей надо принести только две. Сколькими способами она может это сделать? Обозначь первыми буквами названия животных и выпиши все варианты.

Тапир

Кролик ангорский

Ленивец

Для решения задачи сначала обозначим каждое животное первой буквой его названия:

Т — Тапир

К — Кролик ангорский

Л — Ленивец

Свете нужно выбрать две картинки из трех. Порядок, в котором она выбирает картинки, не имеет значения, поэтому нам нужно найти все возможные сочетания (пары) из этих трех картинок.

Перечислим все возможные варианты пар, которые Света может принести на урок:

1. Тапир и Кролик ангорский (ТК)

2. Тапир и Ленивец (ТЛ)

3. Кролик ангорский и Ленивец (КЛ)

Таким образом, мы видим, что всего существует 3 способа выбрать две картинки из трех.

Эту задачу также можно решить с помощью формулы из комбинаторики для нахождения числа сочетаний. Нам нужно выбрать $k=2$ элемента из множества, содержащего $n=3$ элемента. Формула для числа сочетаний:

$C_n^k = \frac{n!}{k!(n-k)!}$

Подставим наши значения $n=3$ и $k=2$:

$C_3^2 = \frac{3!}{2!(3-2)!} = \frac{3!}{2! \cdot 1!} = \frac{3 \times 2 \times 1}{(2 \times 1) \times 1} = 3$

Математический расчет подтверждает, что существует 3 способа.

Ответ: Света может выбрать две картинки 3 способами. Все варианты: ТК, ТЛ, КЛ.