Номер 2, страница 16, часть 4 - гдз по математике 4 класс учебник Акпаева, Лебедева

2. Составь уравнения. Реши их.

a) Айна задумала число, уменьшила его в 16 раз, результат увеличила на 15 473 и получила 27 857. Какое число задумала Айна?

$x / 16 + 15473 = 27857$

б) Вова увеличил задуманное число в 1000 раз и получил результат, равный сумме чисел 25 000 и 750 000. Какое число задумал Вова?

$1000y = 25000 + 750000$

в) Арман уменьшил задуманное число в 16 раз и получил число, равное разности чисел 18 000 и 15 642. Какое число задумал Арман?

$z / 16 = 18000 - 15642$

а)

Обозначим задуманное Айной число переменной $\text{x}$.

Согласно условию, Айна уменьшила число в 16 раз ($x \div 16$), затем увеличила результат на 15 473 ($x \div 16 + 15 473$) и получила 27 857.

Составим уравнение:

$x \div 16 + 15 473 = 27 857$

Теперь решим это уравнение, чтобы найти $\text{x}$.

Сначала найдем неизвестное слагаемое, вычтя 15 473 из суммы:

$x \div 16 = 27 857 - 15 473$

$x \div 16 = 12 384$

Теперь найдем неизвестное делимое, умножив частное на делитель:

$x = 12 384 \times 16$

$x = 198 144$

Ответ: Айна задумала число 198 144.

б)

Обозначим задуманное Вовой число переменной $\text{y}$.

Согласно условию, Вова увеличил число в 1 000 раз ($y \times 1000$), и результат оказался равен сумме чисел 25 000 и 750 000.

Составим уравнение:

$y \times 1000 = 25 000 + 750 000$

Решим это уравнение.

Сначала вычислим сумму в правой части уравнения:

$y \times 1000 = 775 000$

Теперь найдем неизвестный множитель, разделив произведение на известный множитель:

$y = 775 000 \div 1000$

$y = 775$

Ответ: Вова задумал число 775.

в)

Обозначим задуманное Арманом число переменной $\text{z}$.

Согласно условию, Арман уменьшил число в 16 раз ($z \div 16$), и результат оказался равен разности чисел 18 000 и 15 642.

Составим уравнение:

$z \div 16 = 18 000 - 15 642$

Решим это уравнение.

Сначала вычислим разность в правой части уравнения:

$z \div 16 = 2 358$

Теперь найдем неизвестное делимое, умножив частное на делитель:

$z = 2 358 \times 16$

$z = 37 728$

Ответ: Арман задумал число 37 728.