Номер 8, страница 18, часть 4 - гдз по математике 4 класс учебник Акпаева, Лебедева

8. Сравни.

$258 \cdot a * 258 \cdot (a+1)$

$128 \cdot 5 * 128 \cdot 4 + 128$

$471 \cdot 9 * 471 \cdot 10 + 471$

$582\,002 : 2 * 58\,202 : 2$

$5 \cdot 20 * 99 - 1$

$589 + 4 \cdot 0 * 589 \cdot 0 + 4$

$800\,000 - 1 * 799\,999 + 1$

$125\,004 : 3 * 1\,250\,040 : 30$

258 · a * 258 · (a + 1)

Сравним два выражения: $258 \cdot a$ и $258 \cdot (a + 1)$.

Преобразуем второе выражение, используя распределительный закон умножения:

$258 \cdot (a + 1) = 258 \cdot a + 258 \cdot 1 = 258 \cdot a + 258$.

Теперь сравним $258 \cdot a$ и $258 \cdot a + 258$. Второе выражение больше первого на 258. Следовательно, первое выражение меньше второго.

Ответ: $258 \cdot a < 258 \cdot (a + 1)$

128 · 5 * 128 · 4 + 128

Сравним два выражения: $128 \cdot 5$ и $128 \cdot 4 + 128$.

Преобразуем второе выражение, вынеся общий множитель 128 за скобки:

$128 \cdot 4 + 128 = 128 \cdot 4 + 128 \cdot 1 = 128 \cdot (4 + 1) = 128 \cdot 5$.

Оба выражения равны. Проверим вычислением:

Левая часть: $128 \cdot 5 = 640$.

Правая часть: $128 \cdot 4 + 128 = 512 + 128 = 640$.

$640 = 640$.

Ответ: $128 \cdot 5 = 128 \cdot 4 + 128$

471 · 9 * 471 · 10 - 471

Сравним два выражения: $471 \cdot 9$ и $471 \cdot 10 - 471$.

Преобразуем второе выражение, вынеся общий множитель 471 за скобки:

$471 \cdot 10 - 471 = 471 \cdot 10 - 471 \cdot 1 = 471 \cdot (10 - 1) = 471 \cdot 9$.

Оба выражения равны. Проверим вычислением:

Левая часть: $471 \cdot 9 = 4239$.

Правая часть: $471 \cdot 10 - 471 = 4710 - 471 = 4239$.

$4239 = 4239$.

Ответ: $471 \cdot 9 = 471 \cdot 10 - 471$

582 002 : 2 * 58 202 : 2

Сравним два выражения: $582 002 : 2$ и $58 202 : 2$.

Делитель в обоих выражениях одинаков (2). Сравним делимые: $582 002$ и $58 202$.

Так как $582 002 > 58 202$, то и частное от деления на одно и то же положительное число будет больше.

Проверим вычислением:

Левая часть: $582 002 : 2 = 291 001$.

Правая часть: $58 202 : 2 = 29 101$.

$291 001 > 29 101$.

Ответ: $582 002 : 2 > 58 202 : 2$

5 · 20 * 99 - 1

Сравним два выражения: $5 \cdot 20$ и $99 - 1$.

Вычислим значение левой части: $5 \cdot 20 = 100$.

Вычислим значение правой части: $99 - 1 = 98$.

Сравним полученные результаты: $100 > 98$.

Ответ: $5 \cdot 20 > 99 - 1$

589 + 4 · 0 * 589 · 0 + 4

Сравним два выражения: $589 + 4 \cdot 0$ и $589 \cdot 0 + 4$.

Вычислим значение левой части, соблюдая порядок действий (сначала умножение, потом сложение):

$589 + 4 \cdot 0 = 589 + 0 = 589$.

Вычислим значение правой части:

$589 \cdot 0 + 4 = 0 + 4 = 4$.

Сравним полученные результаты: $589 > 4$.

Ответ: $589 + 4 \cdot 0 > 589 \cdot 0 + 4$

800 000 - 1 * 799 999 + 1

Сравним два выражения: $800 000 - 1$ и $799 999 + 1$.

Вычислим значение левой части: $800 000 - 1 = 799 999$.

Вычислим значение правой части: $799 999 + 1 = 800 000$.

Сравним полученные результаты: $799 999 < 800 000$.

Ответ: $800 000 - 1 < 799 999 + 1$

125 004 : 3 * 1 250 040 : 30

Сравним два выражения: $125 004 : 3$ и $1 250 040 : 30$.

Рассмотрим второе выражение: $1 250 040 : 30$.

Используем основное свойство частного: если делимое и делитель умножить или разделить на одно и то же натуральное число, то частное не изменится. Разделим делимое и делитель на 10:

$1 250 040 : 10 = 125 004$.

$30 : 10 = 3$.

Следовательно, $1 250 040 : 30 = 125 004 : 3$.

Выражения равны.

Ответ: $125 004 : 3 = 1 250 040 : 30$