Номер 10, страница 19, часть 4 - гдз по математике 4 класс учебник Акпаева, Лебедева

ТЫ ИССЛЕДОВАТЕЛЬ

10. Реши. Объясни рассуждения.

На одной чашке весов 5 одинаковых шаров и 3 одинаковых кубика. На другой чашке – 4 таких же шара и 4 таких же кубика. Весы находятся в равновесии. Что легче – кубик или шар?

Поскольку весы находятся в равновесии, это означает, что общая масса предметов на левой чаше равна общей массе на правой чаше. Мы можем мысленно убирать с обеих чаш одинаковые предметы, при этом равновесие будет сохраняться. Это поможет нам сравнить массу одного шара и одного кубика.

На левой чаше 5 шаров и 3 кубика. На правой — 4 шара и 4 кубика.

Сначала уберем с каждой чаши по 4 шара (так как на правой чаше их всего 4).

• На левой чаше останется: $5 - 4 = 1$ шар и 3 кубика.
• На правой чаше останется: $4 - 4 = 0$ шаров и 4 кубика.

Теперь на весах слева 1 шар и 3 кубика, а справа 4 кубика, и они по-прежнему уравновешивают друг друга.

Далее уберем с каждой чаши по 3 кубика (так как на левой чаше их всего 3).

• На левой чаше останется: 1 шар и $3 - 3 = 0$ кубиков, то есть только 1 шар.
• На правой чаше останется: $4 - 3 = 1$ кубик.

В итоге на левой чаше остался 1 шар, а на правой — 1 кубик. Так как весы все еще в равновесии, это значит, что масса одного шара равна массе одного кубика.

Алгебраически это можно записать так: пусть масса шара — $ш$, а масса кубика — $к$. Тогда исходное равенство: $5ш + 3к = 4ш + 4к$. Если вычесть из обеих частей $4ш$ и $3к$, получим: $5ш - 4ш = 4к - 3к$, что приводит к результату $ш = к$.

Ответ: Шар и кубик имеют одинаковую массу, ни один из них не легче другого.