Номер 2, страница 47, часть 4 - гдз по математике 4 класс учебник Акпаева, Лебедева

РАБОТА В ПАРЕ

2

Сравни.

$\frac{5}{9} + \frac{2}{9} * \frac{1}{9} + \frac{4}{9}$

$\frac{2}{8} - \frac{1}{8} * \frac{5}{8} - \frac{2}{8}$

$\frac{7}{20} + \frac{4}{20} * \frac{1}{20} + \frac{2}{20}$

$\frac{8}{30} + \frac{3}{30} * \frac{8}{30} + \frac{2}{30}$

Чтобы сравнить два выражения, сначала вычислим значение каждого из них.

1. Вычислим значение левой части: $\frac{5}{9} + \frac{2}{9}$. Так как знаменатели дробей одинаковы, складываем их числители: $5 + 2 = 7$. Получаем дробь $\frac{7}{9}$.

2. Вычислим значение правой части: $\frac{1}{9} + \frac{4}{9}$. Знаменатели также одинаковы, складываем числители: $1 + 4 = 5$. Получаем дробь $\frac{5}{9}$.

3. Теперь сравним полученные дроби: $\frac{7}{9}$ и $\frac{5}{9}$. Поскольку знаменатели у дробей одинаковые (равны 9), мы сравниваем их числители. Так как $7 > 5$, то и дробь $\frac{7}{9} > \frac{5}{9}$.

Следовательно, исходное выражение слева больше выражения справа.

Ответ: $\frac{5}{9} + \frac{2}{9} > \frac{1}{9} + \frac{4}{9}$

Чтобы выполнить сравнение, найдем значения выражений слева и справа.

1. Найдем сумму в левой части: $\frac{7}{20} + \frac{4}{20}$. У дробей общий знаменатель, поэтому складываем числители: $7 + 4 = 11$. Результат: $\frac{11}{20}$.

2. Найдем сумму в правой части: $\frac{1}{20} + \frac{2}{20}$. Знаменатели одинаковы, складываем числители: $1 + 2 = 3$. Результат: $\frac{3}{20}$.

3. Сравним дроби $\frac{11}{20}$ и $\frac{3}{20}$. Знаменатели равны (20), поэтому сравниваем числители. Так как $11 > 3$, то $\frac{11}{20} > \frac{3}{20}$.

Следовательно, левая часть больше правой.

Ответ: $\frac{7}{20} + \frac{4}{20} > \frac{1}{20} + \frac{2}{20}$

Для сравнения выражений, вычислим значение каждого из них.

1. Вычислим значение левой части: $\frac{2}{8} - \frac{1}{8}$. Знаменатели дробей одинаковы, поэтому вычитаем числители: $2 - 1 = 1$. Получаем дробь $\frac{1}{8}$.

2. Вычислим значение правой части: $\frac{5}{8} - \frac{2}{8}$. Знаменатели одинаковы, вычитаем числители: $5 - 2 = 3$. Получаем дробь $\frac{3}{8}$.

3. Сравним полученные дроби: $\frac{1}{8}$ и $\frac{3}{8}$. Так как знаменатели у дробей одинаковые (равны 8), мы сравниваем их числители. Поскольку $1 < 3$, то и дробь $\frac{1}{8} < \frac{3}{8}$.

Таким образом, выражение слева меньше выражения справа.

Ответ: $\frac{2}{8} - \frac{1}{8} < \frac{5}{8} - \frac{2}{8}$

Сравним два выражения. Это можно сделать двумя способами.

Способ 1: Прямое вычисление.

1. Вычислим левую часть: $\frac{8}{30} + \frac{3}{30}$. Знаменатели одинаковы, складываем числители: $8 + 3 = 11$. Получаем $\frac{11}{30}$.

2. Вычислим правую часть: $\frac{8}{30} + \frac{2}{30}$. Знаменатели одинаковы, складываем числители: $8 + 2 = 10$. Получаем $\frac{10}{30}$.

3. Сравним результаты: $\frac{11}{30}$ и $\frac{10}{30}$. Так как знаменатели равны, сравниваем числители: $11 > 10$. Следовательно, $\frac{11}{30} > \frac{10}{30}$.

Способ 2: Сравнение без полного вычисления.

В обоих выражениях присутствует одинаковое слагаемое $\frac{8}{30}$. Поэтому для сравнения сумм достаточно сравнить вторые слагаемые: $\frac{3}{30}$ и $\frac{2}{30}$. Так как знаменатели у этих дробей одинаковы, сравниваем их числители. Поскольку $3 > 2$, то $\frac{3}{30} > \frac{2}{30}$. Это означает, что к одинаковому числу ($\frac{8}{30}$) слева прибавляется большее число, чем справа. Значит, результат слева будет больше.

Оба способа приводят к одному и тому же выводу.

Ответ: $\frac{8}{30} + \frac{3}{30} > \frac{8}{30} + \frac{2}{30}$