Номер 10, страница 45, часть 4 - гдз по математике 4 класс учебник Акпаева, Лебедева

ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ

10

Сравни.

$\frac{29}{30} - (\frac{10}{30} + \frac{9}{30}) * \frac{9}{30} - \frac{6}{30}$

$\frac{9}{10} - (\frac{2}{10} + \frac{4}{10}) * \frac{2}{10} + \frac{6}{10}$

Для того чтобы сравнить два выражения, необходимо последовательно вычислить значение каждого из них, соблюдая порядок арифметических действий, а затем сравнить полученные результаты.

$ \frac{29}{30} - (\frac{10}{30} + \frac{9}{30}) \cdot \frac{9}{30} - \frac{6}{30} $

1. Выполняем действие в скобках: $ \frac{10}{30} + \frac{9}{30} = \frac{10+9}{30} = \frac{19}{30} $.

2. Выполняем умножение: $ \frac{19}{30} \cdot \frac{9}{30} $. Так как $ \frac{9}{30} = \frac{3}{10} $, то $ \frac{19}{30} \cdot \frac{3}{10} = \frac{19 \cdot 3}{30 \cdot 10} = \frac{57}{300} $. Сократив на 3, получаем $ \frac{19}{100} $.

3. Выполняем вычитание слева направо: $ \frac{29}{30} - \frac{19}{100} - \frac{6}{30} $. Для удобства сначала вычтем дроби с одинаковыми знаменателями: $ (\frac{29}{30} - \frac{6}{30}) - \frac{19}{100} = \frac{23}{30} - \frac{19}{100} $.

4. Приводим дроби к общему знаменателю 300 и находим разность: $ \frac{23 \cdot 10}{30 \cdot 10} - \frac{19 \cdot 3}{100 \cdot 3} = \frac{230}{300} - \frac{57}{300} = \frac{173}{300} $.

Ответ: $ \frac{173}{300} $.

$ \frac{9}{10} - (\frac{2}{10} + \frac{4}{10}) \cdot \frac{2}{10} + \frac{6}{10} $

1. Выполняем действие в скобках: $ \frac{2}{10} + \frac{4}{10} = \frac{6}{10} $.

2. Выполняем умножение: $ \frac{6}{10} \cdot \frac{2}{10} = \frac{12}{100} $.

3. Выполняем вычитание и сложение слева направо: $ \frac{9}{10} - \frac{12}{100} + \frac{6}{10} $. Для удобства сгруппируем: $ (\frac{9}{10} + \frac{6}{10}) - \frac{12}{100} = \frac{15}{10} - \frac{12}{100} $.

4. Приводим дроби к общему знаменателю 100 и находим результат: $ \frac{15 \cdot 10}{10 \cdot 10} - \frac{12}{100} = \frac{150}{100} - \frac{12}{100} = \frac{138}{100} $. Сокращаем дробь на 2: $ \frac{138 \div 2}{100 \div 2} = \frac{69}{50} $.

Ответ: $ \frac{69}{50} $.

Сравнение результатов

Теперь сравним полученные значения: $ \frac{173}{300} $ и $ \frac{69}{50} $.

Для сравнения приведем дроби к общему знаменателю 300.

$ \frac{69}{50} = \frac{69 \cdot 6}{50 \cdot 6} = \frac{414}{300} $.

Сравниваем дроби $ \frac{173}{300} $ и $ \frac{414}{300} $. Поскольку у дробей одинаковые знаменатели, сравниваем их числители: $ 173 < 414 $.

Следовательно, $ \frac{173}{300} < \frac{414}{300} $, что означает, что первое выражение меньше второго.

Ответ: $ \frac{29}{30} - (\frac{10}{30} + \frac{9}{30}) \cdot \frac{9}{30} - \frac{6}{30} < \frac{9}{10} - (\frac{2}{10} + \frac{4}{10}) \cdot \frac{2}{10} + \frac{6}{10} $.