Номер 6, страница 67, часть 4 - гдз по математике 4 класс учебник Акпаева, Лебедева

РАБОТА В ПАРЕ

6А Найди объём фигуры.

Объём параллелепипеда равен $64 \text{ см}^3$, ширина – $4 \text{ см}$, высота – $2 \text{ см}$. Длину этого параллелепипеда уменьшили на $3 \text{ см}$. Определи объём получившегося параллелепипеда.

ТВОРЧЕСКАЯ РАБОТА

6Б Измени условие задачи ба, уменьшив другое ребро на несколько сантиметров, и реши получившуюся задачу.

6А

Для нахождения объёма прямоугольного параллелепипеда используется формула $V = a \cdot b \cdot c$, где $\text{a}$ – длина, $\text{b}$ – ширина, $\text{c}$ – высота.

1. Сначала найдём первоначальную длину параллелепипеда. Нам известны объём $V = 64 \text{ см}^3$, ширина $b = 4 \text{ см}$ и высота $c = 2 \text{ см}$.

Длина $\text{a}$ вычисляется как:

$a = V / (b \cdot c)$

$a = 64 / (4 \cdot 2) = 64 / 8 = 8 \text{ см}$.

2. Согласно условию, длину этого параллелепипеда уменьшили на 3 см. Вычислим новую длину $a_{новая}$:

$a_{новая} = 8 \text{ см} - 3 \text{ см} = 5 \text{ см}$.

3. Теперь можно определить объём получившегося параллелепипеда $V_{новый}$, используя новую длину, а также прежние ширину и высоту:

$V_{новый} = a_{новая} \cdot b \cdot c = 5 \cdot 4 \cdot 2 = 40 \text{ см}^3$.

Ответ: объём получившегося параллелепипеда равен $40 \text{ см}^3$.

6Б

Изменим условие задачи 6А: уменьшим другое ребро, например, ширину, на 2 см.

Новое условие: Объём параллелепипеда равен $64 \text{ см}^3$, ширина – $4 \text{ см}$, высота – $2 \text{ см}$. Ширину этого параллелепипеда уменьшили на $2 \text{ см}$. Определи объём получившегося параллелепипеда.

1. Длина и высота исходного параллелепипеда остаются прежними. Как мы выяснили в задаче 6А, первоначальная длина равна $8 \text{ см}$. Высота равна $2 \text{ см}$.

2. По новому условию, ширину уменьшили на 2 см. Найдём новую ширину $b_{новая}$:

$b_{новая} = 4 \text{ см} - 2 \text{ см} = 2 \text{ см}$.

3. Вычислим объём нового параллелепипеда, используя первоначальную длину, новую ширину и первоначальную высоту:

$V_{новый} = a \cdot b_{новая} \cdot c = 8 \cdot 2 \cdot 2 = 32 \text{ см}^3$.

Ответ: объём получившегося параллелепипеда равен $32 \text{ см}^3$.