Номер 2, страница 69, часть 4 - гдз по математике 4 класс учебник Акпаева, Лебедева

РАБОТА В ГРУППЕ

2. Реши задачи.

а) Высота комнаты - 3 м, ширина - 5 м и длина - 6 м. Сколько в ней кубических метров воздуха?

б) Площадь пола комнаты - 24 $м^2$, определи высоту, если объём равен 96 $м^3$.

а) Чтобы определить, сколько кубических метров воздуха в комнате, нужно найти её объём. Комната представляет собой прямоугольный параллелепипед, объём которого $\text{V}$ вычисляется как произведение длины $\text{l}$, ширины $\text{w}$ и высоты $\text{h}$.

Формула для расчёта объёма: $V = l \cdot w \cdot h$.

Согласно условию, размеры комнаты следующие: длина $l = 6$ м, ширина $w = 5$ м, высота $h = 3$ м.

Подставим эти значения в формулу:

$V = 6 \text{ м} \cdot 5 \text{ м} \cdot 3 \text{ м} = 90 \text{ м}^3$.

Таким образом, в комнате находится 90 кубических метров воздуха.

Ответ: 90 м³.

б) Объём комнаты $\text{V}$ также можно вычислить, умножив площадь её пола $\text{S}$ на высоту $\text{h}$. Эта связь выражается формулой $V = S \cdot h$. Чтобы найти высоту, нужно объём разделить на площадь пола.

Формула для нахождения высоты: $h = \frac{V}{S}$.

Из условия задачи нам известны: площадь пола $S = 24 \text{ м}^2$, объём комнаты $V = 96 \text{ м}^3$.

Подставим известные значения в формулу для расчёта высоты:

$h = \frac{96 \text{ м}^3}{24 \text{ м}^2} = 4 \text{ м}$.

Следовательно, высота комнаты составляет 4 метра.

Ответ: 4 м.