Номер 4, страница 70, часть 4 - гдз по математике 4 класс учебник Акпаева, Лебедева

4. Реши задачу.

На покраску 1 $m^2$ стен расходуется 250 г краски. Сколько потребуется краски, чтобы покрасить стены в гараже длиной 9 м, шириной 6 м и высотой 3 м?

Чтобы определить общее количество краски, необходимо сначала вычислить площадь всех стен гаража, которые будут окрашены. Гараж представляет собой прямоугольный параллелепипед, и нам нужно найти площадь его боковой поверхности.

Исходные данные:

• Длина гаража ($\text{a}$) = 9 м
• Ширина гаража ($\text{b}$) = 6 м
• Высота гаража ($\text{h}$) = 3 м

1. Вычисление площади стен.

Площадь боковой поверхности ($S_{бок}$) прямоугольного параллелепипеда вычисляется по формуле, где периметр основания умножается на высоту: $S_{бок} = P \times h$. Периметр основания $\text{P}$ равен $2 \times (a+b)$. Таким образом, формула для площади стен: $S_{бок} = 2 \times (a+b) \times h$.

Подставим числовые значения в формулу:

$S_{бок} = 2 \times (9 \text{ м} + 6 \text{ м}) \times 3 \text{ м} = 2 \times 15 \text{ м} \times 3 \text{ м} = 90 \text{ м}^2$.

Итак, общая площадь стен для покраски составляет $90 \text{ м}^2$.

2. Вычисление необходимого количества краски.

Согласно условию, на покраску $1 \text{ м}^2$ стены требуется 250 г краски. Чтобы найти общее количество краски для всей площади, умножим площадь стен на расход краски на квадратный метр.

$90 \text{ м}^2 \times 250 \text{ г/м}^2 = 22500 \text{ г}$.

Для удобства можно перевести граммы в килограммы. Поскольку $1 \text{ кг} = 1000 \text{ г}$, получаем:

$22500 \text{ г} = 22,5 \text{ кг}$.

Ответ: чтобы покрасить стены в гараже, потребуется 22 500 г (или 22,5 кг) краски.