Номер 9, страница 68, часть 4 - гдз по математике 4 класс учебник Акпаева, Лебедева

ТЫ ИССЛЕДОВАТЕЛЬ

9. Реши задачу.

Вова разрезал квадратный лист бумаги со стороной $8 \text{ см}$ на два прямоугольника. Периметр одного из этих прямоугольников равен $22 \text{ см}$. Чему равна площадь другого?

Поскольку квадратный лист разрезали на два прямоугольника, это значит, что разрез был сделан параллельно одной из сторон. Следовательно, одна из сторон каждого из получившихся прямоугольников будет равна стороне исходного квадрата, то есть 8 см.

Пусть стороны одного из прямоугольников равны $\text{a}$ и 8 см. Мы знаем, что его периметр равен 22 см. Периметр прямоугольника вычисляется по формуле $P = 2 \times (длина + ширина)$.

Составим и решим уравнение:

$2 \times (a + 8) = 22$

$a + 8 = 22 \div 2$

$a + 8 = 11$

$a = 11 - 8$

$a = 3$ см.

Итак, ширина первого прямоугольника равна 3 см. Его размеры — 3 см на 8 см.

Сторона исходного квадрата равна 8 см. Она состоит из ширин двух получившихся прямоугольников. Ширина первого прямоугольника — 3 см, значит, ширина второго прямоугольника будет:

$8 - 3 = 5$ см.

Таким образом, второй прямоугольник имеет стороны 5 см и 8 см.

Теперь найдем площадь второго прямоугольника. Площадь прямоугольника вычисляется по формуле $S = длина \times ширина$.

$S = 5 \times 8 = 40$ см².

Ответ: площадь другого прямоугольника равна 40 см².