Номер 10, страница 68, часть 4 - гдз по математике 4 класс учебник Акпаева, Лебедева

ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ

10. Составь задачи по таблице и реши их.

Проблема 1

$a = 7 \text{ см}$

$b = 8 \text{ см}$

$c = 5 \text{ см}$

$V = ? \text{ см}^3$

Проблема 2

$a = 16 \text{ дм}$

$b = 2 \text{ дм}$

$c = ? \text{ дм}$

$V = 384 \text{ дм}^3$

Проблема 3

$a = 25 \text{ м}$

$b = ? \text{ м}$

$c = 3 \text{ м}$

$V = 3375 \text{ м}^3$

Задача по первому столбцу

Условие: Найдите объем прямоугольного параллелепипеда, если его длина $a = 7$ см, ширина $b = 8$ см и высота $c = 5$ см.

Решение:

Объем прямоугольного параллелепипеда ($\text{V}$) вычисляется как произведение трех его измерений: длины ($\text{a}$), ширины ($\text{b}$) и высоты ($\text{c}$). Используем формулу:

$V = a \cdot b \cdot c$

Подставим в формулу известные значения из условия задачи:

$V = 7 \text{ см} \cdot 8 \text{ см} \cdot 5 \text{ см}$

Выполним вычисление по шагам:

$7 \cdot 8 = 56$

$56 \cdot 5 = 280$

Таким образом, объем параллелепипеда равен $280$ кубическим сантиметрам.

$V = 280 \text{ см}^3$

Ответ: $280 \text{ см}^3$.

Задача по второму столбцу

Условие: Объем прямоугольного параллелепипеда $\text{V}$ равен $384$ дм³. Его длина $a = 16$ дм, а ширина $b = 2$ дм. Требуется найти высоту $\text{c}$ этого параллелепипеда.

Решение:

Высоту ($\text{c}$) прямоугольного параллелепипеда можно найти, если разделить его объем ($\text{V}$) на площадь основания. Площадь основания равна произведению длины и ширины ($a \cdot b$). Формула для нахождения высоты:

$c = \frac{V}{a \cdot b}$

Сначала вычислим площадь основания:

$a \cdot b = 16 \text{ дм} \cdot 2 \text{ дм} = 32 \text{ дм}^2$

Теперь подставим значения объема и площади основания в формулу для высоты:

$c = \frac{384 \text{ дм}^3}{32 \text{ дм}^2}$

Выполним деление:

$384 : 32 = 12$

Следовательно, высота параллелепипеда равна $12$ дециметрам.

$c = 12 \text{ дм}$

Ответ: $12 \text{ дм}$.

Задача по третьему столбцу

Условие: Объем комнаты, имеющей форму прямоугольного параллелепипеда, составляет $V = 3375$ м³. Длина комнаты $a = 25$ м, а высота $c = 3$ м. Найдите ширину комнаты $\text{b}$.

Решение:

Ширину ($\text{b}$) прямоугольного параллелепипеда можно найти, разделив его объем ($\text{V}$) на произведение длины ($\text{a}$) и высоты ($\text{c}$). Формула для нахождения ширины:

$b = \frac{V}{a \cdot c}$

Сначала вычислим произведение известных сторон (длины и высоты):

$a \cdot c = 25 \text{ м} \cdot 3 \text{ м} = 75 \text{ м}^2$

Теперь подставим значения объема и полученного произведения в формулу для ширины:

$b = \frac{3375 \text{ м}^3}{75 \text{ м}^2}$

Выполним деление:

$3375 : 75 = 45$

Таким образом, ширина комнаты составляет $45$ метров.

$b = 45 \text{ м}$

Ответ: $45 \text{ м}$.