Номер 8, страница 139, часть 1 - гдз по математике 4 класс учебник Акпаева, Лебедева

ТЫ ИССЛЕДОВАТЕЛЬ

8. Выполни задание.

На рисунке изображена коробка, в которой лежат кубики. Какое наибольшее количество кубиков можно поместить в эту коробку? Если известно, что сторона кубика равна 4 см, можно ли узнать объём коробки?

Какое наибольшее количество кубиков можно поместить в эту коробку?

Чтобы найти наибольшее количество кубиков, которое помещается в коробку, необходимо определить её габариты в кубиках (длину, ширину и высоту), а затем вычислить её вместимость (объём в кубиках).

1. Определим размеры коробки, исходя из расположения кубиков на рисунке:

- Длина: по самому длинному измерению коробки можно уложить 7 кубиков в ряд (6 кубиков в видимом длинном ряду плюс 1 кубик из угловой части). Следовательно, длина коробки равна 7 кубикам.

- Ширина: в самом широком месте (в углу) в основании лежит 3 кубика. Следовательно, ширина коробки равна 3 кубикам.

- Высота: в углу кубики сложены в стопку высотой в 3 кубика. Следовательно, высота коробки равна 3 кубикам.

2. Теперь вычислим максимальное количество кубиков, которое может вместить коробка, перемножив её размеры в кубиках. Это равно объёму коробки, измеренному в кубиках.

$V_{\text{в кубиках}} = \text{длина} \times \text{ширина} \times \text{высота} = 7 \times 3 \times 3 = 63$

Таким образом, в коробку можно поместить 63 кубика.

Ответ: 63 кубика.

Если известно, что сторона кубика равна 4 см, можно ли узнать объём коробки?

Да, зная размеры коробки в кубиках и размер одного кубика, можно точно вычислить объём коробки в кубических сантиметрах. Сделаем это двумя способами.

Способ 1: Вычисление через размеры коробки в сантиметрах.

1. Сначала найдём размеры коробки в сантиметрах. Так как сторона одного кубика равна 4 см, а размеры коробки равны 7, 3 и 3 кубикам:

- Длина: $7 \times 4 \text{ см} = 28$ см.

- Ширина: $3 \times 4 \text{ см} = 12$ см.

- Высота: $3 \times 4 \text{ см} = 12$ см.

2. Теперь вычислим объём прямоугольного параллелепипеда (коробки) по формуле $V = a \times b \times c$:

$V = 28 \text{ см} \times 12 \text{ см} \times 12 \text{ см} = 4032 \text{ см}^3$.

Способ 2: Вычисление через объём одного кубика.

1. Сначала найдём объём одного маленького кубика со стороной 4 см:

$V_{\text{кубика}} = (4 \text{ см})^3 = 4 \times 4 \times 4 = 64 \text{ см}^3$.

2. Затем умножим объём одного кубика на общее количество кубиков, которое вмещает коробка (63 кубика, как мы выяснили в первой части):

$V_{\text{коробки}} = 63 \times V_{\text{кубика}} = 63 \times 64 \text{ см}^3 = 4032 \text{ см}^3$.

Оба способа приводят к одному и тому же результату.

Ответ: да, можно узнать; объём коробки равен 4032 см³.