Номер 7, страница 139, часть 1 - гдз по математике 4 класс учебник Акпаева, Лебедева

7

Реши задачу.

Арман разрезал квадратный листок бумаги со стороной 4 см на два прямоугольника. Периметр одного из этих прямоугольников равен 10 см. Чему равна площадь другого?

Для решения задачи представим квадрат со стороной 4 см. Его разрезали на два прямоугольника. Это значит, что разрез был сделан в виде прямой линии, параллельной одной из сторон. Следовательно, одна из сторон каждого из двух получившихся прямоугольников будет равна стороне исходного квадрата, то есть 4 см.

Пусть ширина первого прямоугольника равна $\text{x}$ см, а второго — $\text{y}$ см. Вместе эти ширины составляют сторону квадрата: $x + y = 4$ см.

Таким образом, у нас есть два прямоугольника:

1. Первый прямоугольник со сторонами 4 см и $\text{x}$ см.

2. Второй прямоугольник со сторонами 4 см и $\text{y}$ см.

Периметр первого прямоугольника известен и равен 10 см. Периметр прямоугольника вычисляется по формуле $P = 2 \cdot (длина + ширина)$. Подставим известные данные для первого прямоугольника:

$10 = 2 \cdot (4 + x)$

Решим это уравнение, чтобы найти ширину первого прямоугольника $\text{x}$:

Разделим обе части на 2:

$5 = 4 + x$

Вычтем 4 из обеих частей:

$x = 5 - 4 = 1$ см.

Теперь, зная ширину первого прямоугольника ($x=1$ см), мы можем найти ширину второго прямоугольника $\text{y}$, используя соотношение $x + y = 4$:

$1 + y = 4$

$y = 4 - 1 = 3$ см.

Итак, мы нашли размеры второго прямоугольника: его длина равна 4 см, а ширина — 3 см.

Площадь прямоугольника вычисляется по формуле $S = длина \cdot ширина$. Найдем площадь второго прямоугольника:

$S = 4 \text{ см} \cdot 3 \text{ см} = 12 \text{ см}^2$

Ответ: 12 см².