Номер 8, страница 136, часть 1 - гдз по математике 4 класс учебник Акпаева, Лебедева

ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ

8. Вычисли площадь фигуры.

$4 \text{ м}$

$3 \text{ м}$

$4 \text{ м}$

$2 \text{ м}$

Для вычисления площади данной L-образной фигуры можно применить два подхода: разбить её на простые прямоугольники и сложить их площади, либо достроить её до большого прямоугольника и вычесть площадь недостающей части.

Этот способ заключается в том, чтобы разделить сложную фигуру на несколько простых прямоугольников, вычислить площадь каждого из них и затем сложить полученные значения. Разделим фигуру на два прямоугольника горизонтальной линией, проведенной от внутреннего угла.

1. Сначала найдем площадь нижнего прямоугольника. Согласно чертежу, его ширина равна 4 м, а высота — 3 м. Обозначим его площадь как $S_1$.

$S_1 = 4 \text{ м} \times 3 \text{ м} = 12 \text{ м}^2$

2. Теперь найдем площадь верхнего прямоугольника. Его высота равна 2 м. Его общая ширина складывается из ширины левой части (4 м) и длины правой части (также 4 м). Таким образом, ширина верхнего прямоугольника составляет $4 + 4 = 8$ м. Обозначим его площадь как $S_2$.

$S_2 = 8 \text{ м} \times 2 \text{ м} = 16 \text{ м}^2$

3. Общая площадь фигуры (S) равна сумме площадей этих двух прямоугольников:

$S = S_1 + S_2 = 12 \text{ м}^2 + 16 \text{ м}^2 = 28 \text{ м}^2$

Ответ: $28 \text{ м}^2$.

Этот способ заключается в том, чтобы мысленно достроить фигуру до большого прямоугольника, найти его площадь, а затем вычесть из нее площадь "пустой" части, которую мы добавили.

1. Сначала найдем размеры и площадь большого прямоугольника. Его общая ширина будет равна сумме $4 \text{ м} + 4 \text{ м} = 8 \text{ м}$. Его общая высота будет равна сумме $3 \text{ м} + 2 \text{ м} = 5 \text{ м}$. Вычислим площадь этого большого прямоугольника ($S_{\text{большой}}$):

$S_{\text{большой}} = 8 \text{ м} \times 5 \text{ м} = 40 \text{ м}^2$

2. Теперь найдем площадь прямоугольника, который мы мысленно "добавили". Это пустое пространство в правом нижнем углу. Его ширина равна 4 м, а высота — 3 м. Вычислим площадь этой части ($S_{\text{пустая}}$):

$S_{\text{пустая}} = 4 \text{ м} \times 3 \text{ м} = 12 \text{ м}^2$

3. Чтобы найти площадь исходной фигуры (S), вычтем площадь пустой части из площади большого прямоугольника:

$S = S_{\text{большой}} - S_{\text{пустая}} = 40 \text{ м}^2 - 12 \text{ м}^2 = 28 \text{ м}^2$

Ответ: $28 \text{ м}^2$.