Номер 5, страница 135, часть 1 - гдз по математике 4 класс учебник Акпаева, Лебедева

МАТЕМАТИКА В ЖИЗНИ

5. Вычисли объём контейнера. Подумай, сколько коробок высотой 3 м, шириной 1 м и длиной 2 метра в него можно уместить.

2 м

1 м

3 м

4 M

2 м

3 м

Вычислим объём контейнера

Объём прямоугольного параллелепипеда, форму которого имеет контейнер, вычисляется по формуле $V = l \cdot w \cdot h$, где $\text{l}$ – длина, $\text{w}$ – ширина и $\text{h}$ – высота.

Согласно данным на изображении, размеры контейнера составляют: длина $l = 4$ м, ширина $w = 2$ м, высота $h = 3$ м.

Подставим эти значения в формулу для вычисления объёма:

$V_{контейнера} = 4 \text{ м} \cdot 2 \text{ м} \cdot 3 \text{ м} = 24 \text{ м}^3$

Ответ: 24 м³.

Определим, сколько коробок можно уместить в контейнер

Размеры одной коробки составляют: высота – 3 м, ширина – 1 м, длина – 2 м.

Чтобы найти максимальное количество коробок, которое можно поместить в контейнер, мы можем проверить, сколько коробок помещается вдоль каждого из измерений контейнера.

1. По высоте: высота контейнера (3 м) и высота коробки (3 м) совпадают. Это значит, что коробки можно разместить только в один слой по высоте.

$3 \text{ м} \div 3 \text{ м} = 1$ (один ряд в высоту)

2. По длине: длина контейнера равна 4 м, а длина коробки – 2 м.

$4 \text{ м} \div 2 \text{ м} = 2$ (две коробки в длину)

3. По ширине: ширина контейнера равна 2 м, а ширина коробки – 1 м.

$2 \text{ м} \div 1 \text{ м} = 2$ (две коробки в ширину)

Теперь перемножим количество коробок, которые помещаются по каждому из измерений, чтобы найти общее количество:

$2 \cdot 2 \cdot 1 = 4$ коробки.

Также эту задачу можно решить, разделив объём контейнера на объём одной коробки, так как размеры коробки позволяют заполнить контейнер без зазоров. Объём одной коробки: $V_{коробки} = 2 \text{ м} \cdot 1 \text{ м} \cdot 3 \text{ м} = 6 \text{ м}^3$. Количество коробок: $\frac{V_{контейнера}}{V_{коробки}} = \frac{24 \text{ м}^3}{6 \text{ м}^3} = 4$.

Ответ: 4 коробки.