Номер 11, страница 133, часть 1 - гдз по математике 4 класс учебник Акпаева, Лебедева

ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ

11. Вычисли.

a) Узнай объём коробки, если её длина - 12 см, ширина - 7 см, высота - 4 см.

б) Найди сумму площадей боковых граней и дна данной коробки.

в) Узнай в различных источниках возможные размеры аквариумов. Вычисли их объём.

а) Для того чтобы найти объём коробки, которая имеет форму прямоугольного параллелепипеда, необходимо перемножить её длину, ширину и высоту. Формула для вычисления объёма: $V = a \cdot b \cdot c$, где $\text{a}$ – длина, $\text{b}$ – ширина, $\text{c}$ – высота.

Подставим данные из условия задачи:

Длина $a = 12$ см

Ширина $b = 7$ см

Высота $c = 4$ см

Вычисляем объём: $V = 12 \text{ см} \cdot 7 \text{ см} \cdot 4 \text{ см} = 84 \text{ см}^2 \cdot 4 \text{ см} = 336 \text{ см}^3$.

Ответ: $336 \text{ см}^3$.

б) Чтобы найти сумму площадей боковых граней и дна коробки, нужно вычислить площадь каждой из этих поверхностей и сложить их. У коробки есть дно и четыре боковые грани (две пары одинаковых прямоугольников).

1. Найдём площадь дна. Длина дна равна длине коробки, а ширина дна – ширине коробки.

$S_{дна} = a \cdot b = 12 \text{ см} \cdot 7 \text{ см} = 84 \text{ см}^2$.

2. Найдём площадь боковых граней. Это две грани с размерами "длина × высота" и две грани с размерами "ширина × высота".

Площадь первой пары боковых граней: $2 \cdot (a \cdot c) = 2 \cdot (12 \text{ см} \cdot 4 \text{ см}) = 2 \cdot 48 \text{ см}^2 = 96 \text{ см}^2$.

Площадь второй пары боковых граней: $2 \cdot (b \cdot c) = 2 \cdot (7 \text{ см} \cdot 4 \text{ см}) = 2 \cdot 28 \text{ см}^2 = 56 \text{ см}^2$.

3. Сложим площади дна и всех боковых граней:

$S_{общая} = S_{дна} + 96 \text{ см}^2 + 56 \text{ см}^2 = 84 \text{ см}^2 + 96 \text{ см}^2 + 56 \text{ см}^2 = 236 \text{ см}^2$.

Ответ: $236 \text{ см}^2$.

в) Аквариумы производятся в большом разнообразии размеров. Их объём обычно измеряют в литрах. Вспомним, что $1 \text{ литр} = 1000 \text{ см}^3$. Ниже приведены примеры распространённых размеров аквариумов и расчёт их объёма.

Пример 1: Маленький (нано) аквариум

Размеры: длина – 30 см, ширина – 30 см, высота – 30 см.

Объём в см³: $V = 30 \cdot 30 \cdot 30 = 27000 \text{ см}^3$.

Объём в литрах: $27000 \text{ см}^3 / 1000 = 27$ литров.

Пример 2: Средний аквариум

Размеры: длина – 80 см, ширина – 35 см, высота – 45 см.

Объём в см³: $V = 80 \cdot 35 \cdot 45 = 126000 \text{ см}^3$.

Объём в литрах: $126000 \text{ см}^3 / 1000 = 126$ литров.

Пример 3: Большой аквариум

Размеры: длина – 120 см, ширина – 50 см, высота – 50 см.

Объём в см³: $V = 120 \cdot 50 \cdot 50 = 300000 \text{ см}^3$.

Объём в литрах: $300000 \text{ см}^3 / 1000 = 300$ литров.

Ответ: Примеры объёмов аквариумов: 27 литров (при размерах 30×30×30 см), 126 литров (при размерах 80×35×45 см), 300 литров (при размерах 120×50×50 см).