Номер 7, страница 132, часть 1 - гдз по математике 4 класс учебник Акпаева, Лебедева

МАТЕМАТИКА В ЖИЗНИ

7. Бассейн имеет форму прямоугольного параллелепипеда. Вычисли объём бассейна, если его длина - 50 м, ширина - 10 м, а глубина - 2 м. Вычисли площадь дна этого бассейна. Найди сумму площадей боковых стенок бассейна.

Вычисли объём бассейна

Бассейн представляет собой прямоугольный параллелепипед. Объём ($\text{V}$) такой фигуры вычисляется как произведение её длины ($\text{a}$), ширины ($\text{b}$) и высоты (в данном случае глубины, $\text{h}$).

Дано:

длина $a = 50$ м,

ширина $b = 10$ м,

глубина $h = 2$ м.

Формула для вычисления объёма: $V = a \cdot b \cdot h$.

Подставляем известные значения в формулу:

$V = 50 \text{ м} \cdot 10 \text{ м} \cdot 2 \text{ м} = 500 \text{ м}^2 \cdot 2 \text{ м} = 1000 \text{ м}^3$.

Ответ: $1000 \text{ м}^3$.

Вычисли площадь дна этого бассейна

Дно бассейна — это прямоугольник со сторонами, равными длине и ширине бассейна. Площадь ($S_{дна}$) прямоугольника равна произведению его сторон.

Формула для вычисления площади дна: $S_{дна} = a \cdot b$.

Подставляем известные значения:

$S_{дна} = 50 \text{ м} \cdot 10 \text{ м} = 500 \text{ м}^2$.

Ответ: $500 \text{ м}^2$.

Найди сумму площадей боковых стенок бассейна

Сумма площадей боковых стенок — это площадь боковой поверхности параллелепипеда. Она состоит из двух пар прямоугольников: две стенки с размерами "длина × глубина" и две стенки с размерами "ширина × глубина".

Формула для вычисления площади боковой поверхности ($S_{бок}$): $S_{бок} = 2 \cdot (a \cdot h + b \cdot h)$ или $S_{бок} = 2 \cdot (a+b) \cdot h$.

Воспользуемся второй формулой. Сначала найдём периметр дна: $P = 2 \cdot (a+b) = 2 \cdot (50 \text{ м} + 10 \text{ м}) = 2 \cdot 60 \text{ м} = 120 \text{ м}$.

Теперь умножим периметр на глубину:

$S_{бок} = P \cdot h = 120 \text{ м} \cdot 2 \text{ м} = 240 \text{ м}^2$.

Ответ: $240 \text{ м}^2$.