Номер 10, страница 133, часть 1 - гдз по математике 4 класс учебник Акпаева, Лебедева

ТЫ ИССЛЕДОВАТЕЛЬ

10. Подумай и ответь.

В деревянном бруске, имеющем форму прямоугольного параллелепипеда, выпилили отверстие в форме куба с ребром 5 см. Найди объём получившейся фигуры.

Для решения задачи необходимо найти объём исходного деревянного бруска и вычесть из него объём выпиленного отверстия.

1. Вычислим объём бруска, который имеет форму прямоугольного параллелепипеда. Формула для объёма прямоугольного параллелепипеда: $V = a \cdot b \cdot c$, где $\text{a}$, $\text{b}$ и $\text{c}$ — его измерения (длина, ширина и высота).

Согласно данным на рисунке, измерения бруска равны 9 см, 6 см и 8 см.

Подставим значения в формулу:

$V_{бруска} = 9 \text{ см} \cdot 6 \text{ см} \cdot 8 \text{ см} = 432 \text{ см}^3$.

2. Вычислим объём выпиленного отверстия, имеющего форму куба. Формула для объёма куба: $V = a^3$, где $\text{a}$ — длина ребра куба.

По условию, ребро куба равно 5 см.

Подставим значение в формулу:

$V_{отверстия} = (5 \text{ см})^3 = 125 \text{ см}^3$.

3. Найдём объём получившейся фигуры, вычтя из объёма бруска объём выпиленного отверстия:

$V_{фигуры} = V_{бруска} - V_{отверстия} = 432 \text{ см}^3 - 125 \text{ см}^3 = 307 \text{ см}^3$.

Ответ: 307 см³.