Номер 4, страница 131, часть 1 - гдз по математике 4 класс учебник Акпаева, Лебедева

РАБОТА В ПАРЕ

4. Реши задачи.

а) Длина кабинета – $7 \text{ м}$, ширина – $5 \text{ м}$, высота – $3 \text{ м}$. Узнай объём кабинета и площадь пола.

б) Площадь пола комнаты – $12 \text{ м}^2$, высота – $2 \text{ м}$. Вычисли объём комнаты, если её ширина равна $3 \text{ м}$.

в) Объём комнаты прямоугольной формы – $45 \text{ м}^3$. Площадь пола – $15 \text{ м}^2$. Чему равна высота?

а) Объём кабинета, имеющего форму прямоугольного параллелепипеда, вычисляется по формуле $V = l \cdot w \cdot h$, где $\text{l}$ - длина, $\text{w}$ - ширина, $\text{h}$ - высота. Подставим известные значения: $l = 7$ м, $w = 5$ м, $h = 3$ м.

$V = 7 \text{ м} \cdot 5 \text{ м} \cdot 3 \text{ м} = 105 \text{ м}^3$.

Площадь пола $S_{пола}$ находится как произведение длины и ширины: $S_{пола} = l \cdot w$.

$S_{пола} = 7 \text{ м} \cdot 5 \text{ м} = 35 \text{ м}^2$.

Ответ: объём кабинета – 105 м³, площадь пола – 35 м².

б) Объём комнаты $\text{V}$ можно найти, умножив площадь её пола $S_{пола}$ на высоту $\text{h}$. Формула: $V = S_{пола} \cdot h$.

В условии дано: $S_{пола} = 12 \text{ м}^2$ и $h = 2$ м.

Вычисляем объём: $V = 12 \text{ м}^2 \cdot 2 \text{ м} = 24 \text{ м}^3$.

Информация о ширине (3 м) в данном случае является избыточной для нахождения объёма, но она не противоречит условию (длина комнаты при этом была бы $12 \text{ м}^2 / 3 \text{ м} = 4 \text{ м}$).

Ответ: объём комнаты – 24 м³.

в) Высоту комнаты $\text{h}$ можно найти, если известен её объём $\text{V}$ и площадь пола $S_{пола}$. Для этого нужно разделить объём на площадь пола. Формула для высоты, исходя из формулы объёма $V = S_{пола} \cdot h$, будет: $h = \frac{V}{S_{пола}}$.

По условию: $V = 45 \text{ м}^3$ и $S_{пола} = 15 \text{ м}^2$.

Вычисляем высоту: $h = \frac{45 \text{ м}^3}{15 \text{ м}^2} = 3 \text{ м}$.

Ответ: высота комнаты равна 3 м.