Номер 5, страница 120, часть 2 - гдз по математике 4 класс учебник Акпаева, Лебедева

ТВОРЧЕСКАЯ РАБОТА

5. Из двух городов навстречу друг другу одновременно выехали два поезда и встретились через 6 часов. Скорость одного поезда – 66 км/ч, а другого – 95 км/ч. Объясни, что показывают выражения.

1) $95 + 66$

2) $66 \cdot 6$

3) $95 \cdot 6$

4) $(66 + 95) \cdot 6$

$v_1 = 66 \text{ км/ч}$

$t = 6 \text{ ч}$

$v_2 = 95 \text{ км/ч}$

$S = ? \text{ км}$

1) 95 + 66

Это выражение показывает скорость сближения двух поездов. Скорость сближения — это сумма скоростей объектов, движущихся навстречу друг другу. Она показывает, на какое расстояние поезда становятся ближе друг к другу за каждый час движения. В данном случае, скорость сближения равна $v_{сбл} = v_1 + v_2$.

Ответ: $95 + 66 = 161$ км/ч — скорость сближения поездов.

2) 66 ⋅ 6

Это выражение показывает расстояние, которое проехал первый поезд (скорость которого $v_1 = 66$ км/ч) за 6 часов до встречи со вторым. Чтобы найти расстояние, нужно скорость умножить на время ($S_1 = v_1 \cdot t$).

Ответ: $66 \cdot 6 = 396$ км — расстояние, которое проехал первый поезд.

3) 95 ⋅ 6

Это выражение показывает расстояние, которое проехал второй поезд (скорость которого $v_2 = 95$ км/ч) за 6 часов до встречи с первым. Чтобы найти расстояние, нужно скорость умножить на время ($S_2 = v_2 \cdot t$).

Ответ: $95 \cdot 6 = 570$ км — расстояние, которое проехал второй поезд.

4) (66 + 95) ⋅ 6

Это выражение показывает общее расстояние между двумя городами, из которых выехали поезда. Сначала в скобках вычисляется скорость сближения поездов ($v_{сбл} = v_1 + v_2$), а затем она умножается на время до встречи ($t = 6$ ч). Общее расстояние равно произведению скорости сближения на время в пути. Также это расстояние равно сумме расстояний, пройденных каждым поездом до встречи ($S = S_1 + S_2$). Формула: $S = (v_1 + v_2) \cdot t$.

Ответ: $(66 + 95) \cdot 6 = 161 \cdot 6 = 966$ км — расстояние между городами.