Номер 2, страница 121, часть 2 - гдз по математике 4 класс учебник Акпаева, Лебедева

2A

Геологи поехали от геологической станции в разных направлениях. Одни двигались на легковой машине, другие – на грузовой. Рассмотри чертёж. Какую информацию по нему можно узнать? Реши задачу.

$v_1 = 60 \text{ км/ч}$

$v_2 = 40 \text{ км/ч}$

$t = ? \text{ ч}$

$S = 300 \text{ км}$

ЗАПОМНИ!

При движении в противоположных направлениях скорость удаления равна сумме скоростей. $v_1 + v_2 = v_{\text{уд}}$

$60 + 40 = 100 \text{ (км/ч)}$ – скорость удаления автомобилей.

Чтобы узнать, через сколько часов расстояние между автомобилями будет равно 300 км, надо поделить это расстояние на скорость удаления.

$t = S : v_{\text{уд}}$

$300 : 100 = 3 \text{ ч}$

Чтобы узнать, какое расстояние будет между движущимися в разных направлениях объектами, надо скорость удаления умножить на время.

$S = v_{\text{уд}} \cdot t$

$100 \cdot 3 = 300 \text{ км}$

РАБОТА В ПАРЕ

2Б Ответь на вопрос.

На сколько километров каждый час увеличивается расстояние между автомобилями?

РАБОТА В ПАРЕ

2В Заполни таблицу по задаче 2А.

Через сколько часов расстояние между автомобилями будет равно 300 км?

2А

Из чертежа можно узнать следующую информацию: два автомобиля выезжают одновременно из одной точки (геологической станции) и движутся в противоположных направлениях. Скорость легкового автомобиля (v₁) равна 60 км/ч, а скорость грузового (v₂) — 40 км/ч. Задача состоит в том, чтобы найти время ($\text{t}$), через которое расстояние ($\text{S}$) между ними составит 300 км.

Для решения задачи необходимо:

1. Найти скорость удаления автомобилей. Так как они движутся в противоположных направлениях, скорость их удаления равна сумме их скоростей:

$v_{уд} = v_1 + v_2 = 60 \text{ км/ч} + 40 \text{ км/ч} = 100 \text{ км/ч}$.

2. Найти время, используя формулу $t = S / v$. Для этого нужно разделить заданное расстояние на скорость удаления:

$t = S / v_{уд} = 300 \text{ км} / 100 \text{ км/ч} = 3$ ч.

Ответ: расстояние между автомобилями станет равным 300 км через 3 часа.

2Б

Вопрос "На сколько километров каждый час увеличивается расстояние между автомобилями?" — это вопрос о скорости удаления. Скорость удаления показывает, на какое расстояние объекты отдаляются друг от друга за единицу времени (в данном случае, за 1 час).

Скорость удаления равна сумме скоростей, так как автомобили движутся в противоположных направлениях:

$v_{уд} = 60 \text{ км/ч} + 40 \text{ км/ч} = 100 \text{ км/ч}$.

Ответ: каждый час расстояние между автомобилями увеличивается на 100 километров.

2В

Чтобы заполнить таблицу, нужно вычислить расстояние $\text{S}$, которое будет между автомобилями через 1, 2, 3 и 4 часа. Для этого используется формула $S = v_{уд} \cdot t$, где $v_{уд} = 100$ км/ч.

• Через 1 час: $S = 100 \text{ км/ч} \cdot 1 \text{ ч} = 100$ км.
• Через 2 часа: $S = 100 \text{ км/ч} \cdot 2 \text{ ч} = 200$ км.
• Через 3 часа: $S = 100 \text{ км/ч} \cdot 3 \text{ ч} = 300$ км.
• Через 4 часа: $S = 100 \text{ км/ч} \cdot 4 \text{ ч} = 400$ км.

Заполненная таблица:

На вопрос "Через сколько часов расстояние между автомобилями будет равно 300 км?" можно ответить, посмотрев на таблицу. В строке $\text{S}$ значение 300 соответствует времени $t = 3$ ч.

Ответ: расстояние между автомобилями будет равно 300 км через 3 часа.