Номер 9, страница 117, часть 2 - гдз по математике 4 класс учебник Акпаева, Лебедева

ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ

9. Реши задачу с помощью уравнения,

Расстояние между посёлком и городом – 81 км. Из них одновременно навстречу друг другу выехали два велосипедиста и встретились через 3 часа. Скорость велосипедиста, выехавшего из города, – 12 км/ч. Какова скорость другого велосипедиста?

$v_1 = 12 \text{ км/ч}$

$t = 3 \text{ ч}$

$S = 81 \text{ км}$

$v_2 = ? \text{ км/ч}$

Для решения задачи составим уравнение. Пусть скорость второго велосипедиста, выехавшего из посёлка, равна $\text{x}$ км/ч.

При движении навстречу друг другу скорость сближения равна сумме скоростей участников движения. В данном случае скорость сближения велосипедистов равна $(12 + x)$ км/ч.

Общее расстояние, которое проехали велосипедисты до встречи, можно найти по формуле $S = v \cdot t$, где $\text{S}$ - расстояние, $\text{v}$ - скорость сближения, а $\text{t}$ - время в пути.

Подставим известные значения в формулу:

• Общее расстояние $S = 81$ км.

• Время в пути до встречи $t = 3$ ч.

• Скорость первого велосипедиста $v_1 = 12$ км/ч.

• Скорость второго велосипедиста $v_2 = x$ км/ч.

Получаем уравнение:

$(12 + x) \cdot 3 = 81$

Решим это уравнение, чтобы найти $\text{x}$.

Сначала разделим обе части уравнения на 3:

$12 + x = \frac{81}{3}$

$12 + x = 27$

Теперь, чтобы найти $\text{x}$, вычтем 12 из обеих частей уравнения:

$x = 27 - 12$

$x = 15$

Следовательно, скорость другого велосипедиста равна 15 км/ч.

Ответ: 15 км/ч.