Номер 8, страница 117, часть 2 - гдз по математике 4 класс учебник Акпаева, Лебедева

ТЫ ИССЛЕДОВАТЕЛЬ

8. Подумай и ответь.

На автомагистрали стоит дорожный знак, который показывает, что на участке длиной 2 км скорость должна быть 60 км/ч. Водитель проехал этот участок за 3 минуты. Соблюдено ли водителем требование знака дорожного движения?

Чтобы определить, было ли соблюдено требование дорожного знака, необходимо рассчитать фактическую среднюю скорость движения автомобиля на данном участке и сравнить ее с установленным ограничением в 60 км/ч.

Способ 1: Вычисление фактической скорости водителя

1. Приведение единиц измерения к общему виду.

Расстояние $S = 2$ км, а время в пути $t = 3$ минуты. Поскольку ограничение скорости дано в километрах в час (км/ч), необходимо перевести время из минут в часы. В одном часе 60 минут.

$t = 3 \text{ мин} = \frac{3}{60} \text{ ч} = \frac{1}{20} \text{ ч}$

2. Расчет скорости.

Теперь, используя формулу скорости $v = \frac{S}{t}$, найдем фактическую скорость водителя:

$v = \frac{2 \text{ км}}{1/20 \text{ ч}} = 2 \times 20 \frac{\text{км}}{\text{ч}} = 40 \frac{\text{км}}{\text{ч}}$

3. Сравнение и вывод.

Сравним полученную скорость с ограничением на знаке:

$40 \frac{\text{км}}{\text{ч}} < 60 \frac{\text{км}}{\text{ч}}$

Фактическая скорость водителя (40 км/ч) оказалась меньше разрешенной (60 км/ч). Следовательно, требование знака было соблюдено.

Способ 2: Вычисление минимально допустимого времени

Можно пойти другим путем и рассчитать, какое минимальное время потребовалось бы для проезда этого участка, если бы водитель двигался с максимально разрешенной скоростью.

$t_{мин} = \frac{S}{v_{огр}} = \frac{2 \text{ км}}{60 \frac{\text{км}}{\text{ч}}} = \frac{1}{30} \text{ часа}$

Переведем это время в минуты:

$t_{мин} = \frac{1}{30} \text{ ч} \times 60 \frac{\text{мин}}{\text{ч}} = 2 \text{ минуты}$

Это означает, что для соблюдения правил водитель должен был двигаться по этому участку не менее 2 минут. Фактическое время составило 3 минуты, что больше минимально необходимого. Это подтверждает, что средняя скорость водителя была ниже 60 км/ч.

Ответ: Да, водитель соблюдал требование знака дорожного движения.