Номер 383, страница 83, часть 1 - гдз по математике 4 класс учебник Моро, Бантова

Часть 1. Числа, которые больше 1000. Письменные приёмы деления - номер 383, страница 83.

Условие.

383. В повести 150 страниц. Первые 5 дней ученик читал её по 18 страниц в день, а затем стал читать по 20 страниц в день. За сколько дней он прочитал эту повесть?

Решение 1.

38. Сделаем краткую запись в таблице:

Количество стр. в 1 день (К₁)	Количество дней (К)		Общее количество страниц (ОК)
18 стр.	5 д.	? д.	150 стр.
20 стр.	? д.

Пояснение:

Для того, чтобы узнать, за сколько дней он прочитал эту повесть, нужно сложить дни, когда он читал по 18 страниц в день, и те дни, когда он читал по 20 страниц в день.

Мы не знаем, сколько дней он читал по 20 страниц в день.

Вспомним соотношение К₁ К ОК.

К₁ = ОК : К; ОК = К₁ ∙ К.

Для того, чтобы узнать, сколько дней он читал по 20 страниц в день (К), нужно (К = ОК : К₁) общее количество страниц, когда ученик читал по 20 страниц, разделить на количество страниц, прочитанное в 1 день. Но мы не знаем общего количества страниц, когда ученик читал по 20 страниц. Чтобы узнать это, надо от всех страниц вычесть те страницы, когда он читал по 18 страниц в день. Это значение мы тоже не знаем.

Поэтому первым действием нужно найти, сколько страниц прочитал ученик, читая по 18 страниц в день. Нужно количество страниц прочитанное в 1 день (18 стр.) умножить на количество дней (5 д.) (ОК = К₁ ∙ К)

Затем вычитанием узнаем количество страниц, когда ученик читал по 20 страниц.

Третьим действием найдём, сколько дней он читал по 20 страниц в день.

Четвёртым действием сложением ответим на вопрос, за сколько дней он прочитал эту повесть.

Решение (жирный шрифт) записываем в тетрадь :

1) 18 ∙ 5 = 90 (стр.) – прочитал за 5 д.
2) 150 − 90 = 60 (стр.) – осталось прочитать.
3) 60 : 20 = 3 (дн.) – читал ученик по 20 стр.
4) 5 + 3 = 8 (дн.)
Ответ: за 8 дней ученик прочитал эту повесть.

Решение 2.

Решение 3.

Для того чтобы узнать, за сколько дней ученик прочитал всю повесть, необходимо выполнить несколько последовательных вычислений.

1. Сначала найдем, сколько страниц ученик прочитал за первые 5 дней, читая по 18 страниц в день.
$5 \times 18 = 90$ страниц.

2. Затем определим, сколько страниц ему осталось прочитать. В повести всего 150 страниц.
$150 - 90 = 60$ страниц.

3. Теперь рассчитаем, сколько дней потребовалось ученику, чтобы прочитать оставшиеся страницы, если он стал читать по 20 страниц в день.
$60 \div 20 = 3$ дня.

4. Наконец, найдем общее количество дней, потраченных на чтение. Для этого сложим количество дней, в течение которых он читал с разной скоростью.
$5 \text{ дней} + 3 \text{ дня} = 8 \text{ дней}$.

Ответ: ученик прочитал эту повесть за 8 дней.