Номер 383, страница 83, часть 1 - гдз по математике 4 класс учебник Моро, Бантова

Письменные приёмы деления. Числа, которые больше 1000. ч. 1 - номер 383, страница 83.

383. В повести 150 страниц. Первые 5 дней ученик читал её по 18 страниц в день, а затем стал читать по 20 страниц в день. За сколько дней он прочитал эту повесть?

38. Сделаем краткую запись в таблице:

Количество стр. в 1 день (К₁)	Количество дней (К)		Общее количество страниц (ОК)
18 стр.	5 д.	? д.	150 стр.
20 стр.	? д.

Пояснение:

Для того, чтобы узнать, за сколько дней он прочитал эту повесть, нужно сложить дни, когда он читал по 18 страниц в день, и те дни, когда он читал по 20 страниц в день.

Мы не знаем, сколько дней он читал по 20 страниц в день.

Вспомним соотношение К₁ К ОК.

К₁ = ОК : К; ОК = К₁ ∙ К.

Для того, чтобы узнать, сколько дней он читал по 20 страниц в день (К), нужно (К = ОК : К₁) общее количество страниц, когда ученик читал по 20 страниц, разделить на количество страниц, прочитанное в 1 день. Но мы не знаем общего количества страниц, когда ученик читал по 20 страниц. Чтобы узнать это, надо от всех страниц вычесть те страницы, когда он читал по 18 страниц в день. Это значение мы тоже не знаем.

Поэтому первым действием нужно найти, сколько страниц прочитал ученик, читая по 18 страниц в день. Нужно количество страниц прочитанное в 1 день (18 стр.) умножить на количество дней (5 д.) (ОК = К₁ ∙ К)

Затем вычитанием узнаем количество страниц, когда ученик читал по 20 страниц.

Третьим действием найдём, сколько дней он читал по 20 страниц в день.

Четвёртым действием сложением ответим на вопрос, за сколько дней он прочитал эту повесть.

Решение (жирный шрифт) записываем в тетрадь :

1) 18 ∙ 5 = 90 (стр.) – прочитал за 5 д.
2) 150 − 90 = 60 (стр.) – осталось прочитать.
3) 60 : 20 = 3 (дн.) – читал ученик по 20 стр.
4) 5 + 3 = 8 (дн.)
Ответ: за 8 дней ученик прочитал эту повесть.

Для того чтобы узнать, за сколько дней ученик прочитал всю повесть, необходимо выполнить несколько последовательных вычислений.

1. Сначала найдем, сколько страниц ученик прочитал за первые 5 дней, читая по 18 страниц в день.
$5 \times 18 = 90$ страниц.

2. Затем определим, сколько страниц ему осталось прочитать. В повести всего 150 страниц.
$150 - 90 = 60$ страниц.

3. Теперь рассчитаем, сколько дней потребовалось ученику, чтобы прочитать оставшиеся страницы, если он стал читать по 20 страниц в день.
$60 \div 20 = 3$ дня.

4. Наконец, найдем общее количество дней, потраченных на чтение. Для этого сложим количество дней, в течение которых он читал с разной скоростью.
$5 \text{ дней} + 3 \text{ дня} = 8 \text{ дней}$.

Ответ: ученик прочитал эту повесть за 8 дней.