Задание вверху страницы, страница 83, часть 1 - гдз по математике 4 класс учебник Моро, Бантова

Часть 1. Числа, которые больше 1000. Письменные приёмы деления - страница 83.

Условие.

1) Объясни, как разделили трёхзначное число.

2) Надо разделить 7395 на 3. Объяснение:

Делю тысячи:
7 тыс. - это первое неполное делимое. Значит, в частном получатся тысячи и в записи частного будет 4 цифры.
Разделю 7 на 3, получу 2 - столько тысяч будет в частном.
Умножу 2 на 3, получу 6 - столько тысяч разделили.
Вычту 6 из 7, получу 1 столько тысяч осталось разделить.
Сравню остаток с делителем: число оставшихся тысяч меньше, чем 3.

Делю сотни:
1 тыс. 3 сот., всего 13 сот. Это - второе неполное делимое.
Разделю 13 на 3, получу 4 - столько сотен будет в частном. Продолжи объяснение.

Решение 1.

1) Объяснение деления в столбик:

456 : 8

Делю сотни: 4 сотни нельзя разделить на 8 так, чтобы в частном получились сотни, поэтому будем делить десятки. В числе 456 всего 45 десятков. Это первое неполное делимое, значит в записи частного будет две цифры. В частном поставим соответствующее количество точек.

Делю 45 десятков на 8. В частном будет 5 десятков. Умножаю 5 ∙ 8 = 40 десятков. Вычитаю 45 − 40 = 5. Сравниваю остаток с делителем: число оставшихся десятков меньше, чем 8; можно продолжать деление.

Делю единицы: 5 десятков и 6 единиц – это 56 единиц. Делю 56 на 8. В частном будет 7 единиц. Умножаю 7 ∙ 8 = 56. Вычитаю 56 − 56 = 0. Единицы разделили все. Деление закончено.

Ответ: 57.

2) Продолжение объяснения деления в столбик:

6 524 : 7

Делю тысячи: 6 тысяч нельзя разделить на 7 так, чтобы в частном получились тысячи, поэтому будем делить сотни. В числе 6 524 всего 65 сотен. Это первое неполное делимое, значит в записи частного будет три цифры. В частном поставим соответствующее количество точек.

Делю 65 сотен на 7, получу 9 – столько сотен будет в частном. Умножу 9 на 7, получу 63 – столько сотен разделили. Вычту 63 из 65, получу 2 – столько сотен осталось разделить. Сравню остаток с делителем: число оставшихся сотен меньше, чем 7.

Делю десятки. 2 сотни 2 десятка, всего 22 десятка. Это третье неполное делимое. Разделю 22 на 7, получу 3 – столько десятков будет в частном. Умножу 3 на 7, получу 21 – столько десятков разделили. Вычту 21 из 22, получу 1 – столько десятков осталось разделить. Сравню остаток с делителем: число оставшихся десятков меньше, чем 7.

Делю единицы. 1 десяток 4 единицы, всего 14 единиц. Это четвертое неполное делимое. Разделю 14 на 7, получу 2 – столько единиц будет в частном. Умножу 2 на 7, получу 14 – столько единиц разделили. Вычту 14 из 14 получу 0 – число разделили полностью.

Читаю ответ: 932.

Решение 2.

Решение 3.

1) Объяснение деления трёхзначного числа 456 на однозначное число 8:

1. Определяем первое неполное делимое. Первая цифра делимого, 4, меньше делителя 8, поэтому мы не можем разделить 4 на 8 и получить целое число. Берём следующие две цифры: 45. Это 45 десятков. Так как первое неполное делимое — десятки, в частном будет две цифры (десятки и единицы).
2. Делим десятки. Делим 45 на 8. Подбираем ближайшее к 45 число, которое делится на 8 без остатка — это 40. $40 \div 8 = 5$. Записываем 5 в частное на место десятков.
3. Находим остаток. Умножаем цифру частного на делитель: $5 \times 8 = 40$. Это значит, что мы разделили 40 десятков. Вычитаем это число из первого неполного делимого: $45 - 40 = 5$. Остаток — 5 десятков.
4. Проверяем остаток. Сравниваем остаток с делителем: $5 < 8$. Это значит, что цифра в частном подобрана верно.
5. Образуем второе неполное делимое. К остатку 5 (десятков) сносим следующую цифру делимого — 6 (единиц). Получаем 56 единиц.
6. Делим единицы. Делим 56 на 8. $56 \div 8 = 7$. Записываем 7 в частное на место единиц.
7. Находим остаток. Умножаем полученную цифру частного на делитель: $7 \times 8 = 56$. Вычитаем это число из второго неполного делимого: $56 - 56 = 0$.
8. Деление окончено, так как остаток равен 0 и все цифры делимого использованы.

Ответ: $456 \div 8 = 57$.

2) Надо разделить 6 524 на 7. Объяснение:
6 тыс. нельзя разделить на 7 так, чтобы в частном получились тысячи.
Делю сотни:
65 сот. — это первое неполное делимое, значит, в записи частного будет 3 цифры.
Разделю 65 на 7, получу 9 — столько сотен будет в частном.
Умножу 9 на 7, получу 63 — столько сотен разделили.
Вычту 63 из 65, получу 2 — столько сотен осталось разделить.
Сравню остаток с делителем: число оставшихся сотен меньше, чем 7 ($2 < 7$).

Продолжение объяснения:

Делю десятки:
К остатку 2 сотни приписываем следующую цифру делимого — 2 десятка. Получаем второе неполное делимое: 22 десятка.
Разделю 22 на 7, получу 3 — столько десятков будет в частном.
Умножу 3 на 7, получу 21 — столько десятков разделили.
Вычту 21 из 22, получу 1 — столько десятков осталось разделить.
Сравню остаток с делителем: $1 < 7$.

Делю единицы:
К остатку 1 десяток приписываем следующую цифру делимого — 4 единицы. Получаем третье неполное делимое: 14 единиц.
Разделю 14 на 7, получу 2 — столько единиц будет в частном.
Умножу 2 на 7, получу 14 — столько единиц разделили.
Вычту 14 из 14, получу 0. Деление окончено.

Читаю ответ: 932.
Ответ: $6524 \div 7 = 932$.